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范围武器的散布与命中【已过期】

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2022-03-06更新

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最新编辑:負けん気な瞳

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更新日期:2022-03-06

  

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已过期文章.png

本文章已过期

部分内容可能有误、或不合当前版本,查阅时还请自已斟酌

本文由 pikeman 原创.未经许可,请勿擅自修改,转载请注明出处并附带链接.
部分结论(太长不看版)展开/折叠
  • 固定靶时,mk6命中率大约 85.0% 大帝炮大约 94.1%
  • 战舰主炮的命中率受敌人移动影响巨大
  • 敌人没有跑开太远时,可认为大帝炮相比mk6有约 10% 命中优势
  • 固定靶时,各航弹命中率分别为 44.7% 47.4% 47.8% 55.9% 59.7% (按重量从小到大排列).
  • 上一条的推论,固定靶航弹命中率之比约为 0.94 : 1 : 1 : 1.18 : 1.26 (移动靶差距会稍大一些).100lb、500lb、1000lb难兄难弟,1600lb、2000lb优势明显.
  • 航弹命中率受敌人移动影响不大,且越重的航弹受影响越小.
  • 马萨诸塞头像.jpg马萨技能Skillicon 2700磅的正义.png2700磅的正义有多? 加强几乎完全负面效果,加强对付站桩敌人可用
  • 厌战头像.jpg厌战技能Skillicon 皇家传奇.png皇家传奇有多? 对mk6约有15%提升,但对大帝炮提升相对较
  • 这个玩意九八式射击延迟装置T0.jpg有用吗? 没用,不如黑蛋,别换.

概述

游戏里的范围武器主要有两种,跨射炮弹和飞机航弹.这类武器的特点是,定点爆炸(爆炸范围是个),不会被护盾干扰,爆炸时伤害半径内的所有敌人都会受到伤害.这类武器可能的爆炸中心的点的集合(或称落点范围),绝大多数情况下是正方形,其边长就是所谓散布可能的爆炸中心在该正方形内均匀分布.战舰主炮的各项数值可以在全武器对护甲补正一览一文中查询,注意里面的着弹范围其实是伤害半径 2 倍,下文都使用该数值,且称其为伤害直径.航弹的数据似乎在更新后被移除了,在下文航弹例子的开头会列出.
判定舰船是否被攻击命中(注意本文提到的命中都是物理命中而与闪避没有关系)时,舰船都被看作一个矩形,这里借用格斗游戏的说法称其为hitbox.当且仅当hitbox的矩形与爆炸范围的圆相交时,角色会被判定为受到攻击,然后才会进入闪避判定等等.人形敌人的hitbox统一为 5.5×10
比较诡异的一点,范围武器落点范围的正方形的中心,并非瞄准时目标hitbox矩形的中心重合,换句话说瞄的就是的.(注意本文讨论的都是范围武器,普通炮弹还是瞄准了hitbox矩形的中心,即没有瞄偏).具体来说,落点范围的正方形的中心,实际上和目标hitbox底边的中点重合.验证这点也不麻烦,给一个预装填法战装上三联主炮反复进出限界.从进图到第一底座的炮弹爆炸,期间敌人一定完全静止,所以是打固定靶.仔细观察丢失的炮弹,会发现它们几乎全都打在目标的下方.
下图分别反映了mk6(伤害直径 15 ,散布 19 )和2000lb航弹(伤害直径 28 ,散布 42 )打某个固定靶人形的散布与命中情况.绿色矩形是目标hitbox,黄色正方形是炮弹/航弹的落点范围,而蓝色的圆角矩形是“可命中的落点”,即当且仅当炮弹/航弹落在该区域内时,能命中目标.这样,黄色正方形和蓝色圆角矩形的交集面积,比上黄色正方形的面积,就是我们要求的命中率

范围武器散布示意图.png


文件:计算固定靶物理命中率.xlsx By 归鸿

数据和实例

数据

文件:范围武器的命中率.xlsx
该附件给出的表格是本文的核心.表格的内容是命中率,纵轴表示不同的武器,横轴表示“从瞄准到弹药爆炸敌人移动的距离”.举例来说,横轴为 0 的一列代表攻击完全静止敌人时的命中率.横轴为 1 的一列代表“当敌人移动了 1 码,即位于圆心为原位置半径为 1 圆周上”时,武器的平均命中率.
注意把某一纵轴(尤其是距离数字较大的)单独拿出来看往往意义有限,因为即使是急速飙车的敌人也几乎不会持续向同一个方向移动1s以上,往往会转弯甚至掉头,有时还可能停车数秒.但不同敌人的移动逻辑差别巨大,且正态分布并不能很好地描述其位置,故这里选择了按照距离给数据,以供进一步分析.
本文不做太多的实例分析,仅举两例抛砖引玉.第一个例子是三联装主炮(散布 19 )和双联装主炮(散布 16 )之间的简单对比,第二个例子则是关于各种航弹.更新新增了几个整活的例子.

三联与双联

这里的三联特指伤害直径 15 散布 19 的主炮比如mk6,双联特指伤害直径 15 散布 16 的主炮比如双联410不包括一些特殊的比如香槟炮(散布 18 )、457彩炮(伤害直径 16 散布 17 ).
一点准备工作.人形敌人的纸面移速一般在 15 35 之间,乘上系数 0.6 得到实际移速 9 21 码每秒.纸面 10 速的高爆弹从发射到爆炸用时约 1.5 s,而纸面速度 12 的穿甲弹用时约 1.3 s.
所以如果没有减速或者第一底座子弹时间的帮助,敌人很容易就能跑出 10 码开外,移速快的跑开 20 码也不是难事.需要再次提醒,敌人很少会一直沿着相同方向移动,常常会转弯、折返甚至停车,且不同敌人的移动模式差别巨大无法一概而论,这里说的是极端情况而非平均情况.事实上按照最常见的行动模式,敌人的移动范围被限制在 15×40 的矩形中,且移速越快越常拐弯,所以真的跑开 20 码的情况其实很罕见
第一底座子弹时间的时停系数 0.1 ,在子弹时间内即使是AE86,行动范围也被限制在了大约 3 码以内.

散布16和散布19炮弹的命中率1.png


该图表反映了三联和双联主炮对于不同距离 0~20 码)人形敌人的命中率. 0 码时分别为 0.850 0.941 .不出意外,双联的命中率有明显优势.在子弹时间加成下的第一底座的命中率,往往都能保持在 80% 以上.而随着敌人移动距离的增加,命中率衰减非常快 10 码以外时均已不足 50% 14 码更是都会衰减到 30% 以下.
一个比较有意思的现象是,随着敌人距离的增加双联相比三联的命中优势会逐渐缩小 14 码以外更会被反超.但要注意此时的命中率都已经很低,这个“瞎猫逮死耗子”的优势并无太大意义

散布16和散布19炮弹的命中率2.png


该图是各距离下,双联命中率相对三联比值.可以看到敌人没跑开太远时,认为双联的命中优势 10% 左右是没有太大问题的.

航弹

首先列出各航弹的相关数据.
很显然的是,伤害直径越大就越容易同时命中多个敌人.不过下文的讨论考虑对单体的命中率,而忽略高磅数航弹对多的优势.

100lb 500lb 1000lb 1600lb 2000lb
伤害直径 16 19 22 25 28
散布 33 36 40 40 42

然后还是敌人的移动范围.航弹从投弹(即瞄准)到爆炸大约用时 0.57 s,所以敌人不可能跑出 12 码以外.

各航弹的命中率1.png


该图表反映了各航弹对不同距离 0~12 码)人形敌人的命中率. 0 码命中率分别为 0.447 0.474 0.478 0.559 0.597 (按重量从小到大排列).航弹命中随敌人移动距离衰减速度很慢,以衰减得相对最明显的100lb为例, 12 0.329 ,只衰减了 30% ,而航弹越大衰减得越慢(伤害半径越大越难跑出去).

各航弹的命中率2.png


再以500lb为基准比较一下.100lb500lb1000lb、这仨难兄难弟基本在一个水平线100lb大约可看作500lb 0.94 倍.而1000lb则几乎和500lb没有区别,仅在敌人跑得较远时才有少许优势.
1600lb2000lb这俩重磅炸弹的命中率明显和上面三个拉开了差距1600lb大约可视为500lb 1.18 倍,而2000lb则是 1.26 倍.

更多例子

马萨技能有多菜?展开/折叠

马萨诸塞显然是实验的牺牲品,超重弹技能在大多数情况下都是负面效果,好在加强之后终于可以自由选择了.
加强前,超重弹伤害直径 8 散布 9 加强后伤害直径提升到了 10 (变成了佐治亚同款).
这里是新旧马萨技能香槟炮(伤害直径 15 ,散布 18 )的命中对比.

马萨命中率1.png

可以看到,旧版的马萨技能真的是菜到不忍直视,站桩命中也没比香槟炮高多少, 3 码外的命中就已经不如香槟炮, 7 码外不到 50% 10 码外不足 30% .基本上除了子弹时间的第一底座,后面的全靠敌人自己装枪口了.
增加了 2 点伤害直径之后,新版的马萨技能有了明显的加强.虽然随距离衰减依旧很快,但在 5 码以内相比香槟炮已经有了明显优势,在对付低速敌人或者有减速环境时确实存在使用的价值
再来个加强前后命中率的比值图表确认一下加强的幅度.

马萨命中率2.png

厌战技能有多强?展开/折叠

厌战技能降低 5 点散布.
先看看作用在mk6(伤害直径 15 ,散布 19 )上有多大提升.
厌战命中率1.png厌战命中率2.png
可以看到 6 码以内都有 15% 以上的提升, 10 码时仍有 10% .总体可认为,在对付不是特别多动的敌人时,有 15% 左右的提升.

再看看大帝炮(伤害直径 15 ,散布 16 ).
厌战命中率3.png厌战命中率4.png
可以看到,由于大帝炮本身对于木桩敌人已有高达 94% 的命中,再降低 5 点散布,收益就不如对于mk6那么明显了.

这个玩意有用吗?展开/折叠

再看看这个九八式射击延迟装置T0.jpg九八式射击延迟装置T0有没有用.依然以mk6为例.
复读机命中率1.png复读机命中率2.png

可以看到近距离时有约 7% 的命中率优势.
对比黑蛋,亏了 38 炮击约 5% 输出, 8% 暴击约 4% 输出,仅近距离时才有 7% 的命中优势.总体可以认为收益不如黑蛋.

缺陷和总结

最主要的缺陷还是在于,假设敌人位于某一圆周上的几率平均.事实上由于移动范围往往是个长宽不等的矩形(比如 15×40 ),敌人总是更倾向于纵向移动而非横向.模型里完全没有体现出这一点.
其次,由于游戏的判定间隔为 1/30 秒,范围武器实际的爆炸时间可能最多会延后这么久(设备卡顿的话更久也说不定).这主要影响了炮弹的实际落点,高爆弹最多会向前多飞 10×6×1/30=2 码,穿甲弹还会稍多一点.
总之,希望附件表格里的数据能在一定程度上帮助到大家,谢谢阅读.