伤害计算

科技升级/英雄升级

科技升级

一级科技：4 + n
二级科技：4 + 2n
三级科技：4 + 3n
n为城市的数量

所以每次在占领城市前尽量花钱升级科技。除非需要点出特定的科技或即将占领城市的时候，都可以尝试攒钱，根据其它帝国的行动再升级。

英雄升级

升级费用一览
升级阶段	任务进度=0	任务进度≤20%	任务进度>20%	任务进度>40%	任务进度>60%	任务进度>80%	每次减少
lv0->lv1：	23	20	17	14	11	8	3金币
lv1->lv2：	46	40	34	28	22	16	6金币
lv2->lv3：	69	60	51	42	33	24	9金币

可见除了最开始直接降低费用，后面都是要完成20%的任务进度后才降低费用。注意大于时要求严格大于。例如任务为造成20点伤害，那就会分为造成0/1/5/9/13/17点伤害这六种价格档次。

伤害计算相关

伤害计算器

http://polytopiacalculator.freevar.com/

公式相关参数

伤害系数=4.5
有效进攻力(attackForce) = 攻击者的面板攻 * 攻击者当前的血量百分比
有效守备力(defenceForce)= 防御者的面板防 * 防御者当前的血量百分比
攻防总和 （totalDamage） = 有效进攻力 + 有效守备力

攻击/反击结果（round为四舍五入函数）

攻击者攻击造成的伤害：
attackResult = round(伤害系数 * (有效进攻力 / 攻防总和 ) * 面板攻 )
防御者反击造成的伤害：
defenceResult = round(伤害系数 * (有效守备力 / 攻防总和 ) *面板防 )
记得要四舍五入。

溅射伤害(本家)

计算出攻击结果attackResult(已经四舍五入为整数)后，直接除以2，并始终向下取整。
就是说攻击结果为偶数时直接除以2就是溅射伤害，为奇数时得除以2再减0.5得到溅射伤害。

伤害影响因素

根据公式，很容易得到伤害/反击伤害只与

攻击者的面板攻
攻击者当前的血量百分比(决定了有效进攻力 在 攻防总和 中的占比)
防御者的面板防
防御者当前的血量百分比(决定了有效守备力 在 攻防总和 中的占比)

这些因素有关。与攻击者的面板防和防御者的面板攻没有关系（所以不要觉得在有城防的城市里主动攻击能造成更多伤害）
此外，可以看出船不是载的兵越多就越厉害啊，兵的数量只相当于血量而已！

举例

如：满血骑兵打满血战士（无防御加成），有效进攻力 和有效守备力 都是2，攻防总和 是4，
攻击造成的伤害是4.5 * (2/4) * 2 =4.5，取整为5
反击造成的伤害是4.5 * (2/4) * 2 =4.5，取整为5
满血战士打满血骑兵（无防御加成），有效进攻力 和有效守备力 分别为2和1，攻防总和 为3
攻击造成的伤害是4.5 * (2/3) * 2 =6
反击造成的伤害是4.5 * (1/3) * 1 =1.5，取整为2

注意:只有后面的attackResult才是攻击造成的伤害，defenceResult是反击造成的伤害
不过如果防御者阵亡的话，防御者是没法反击的（没有反击伤害）
此外，如果无法反击（防御者的射程不够或攻击者在防御者视野之外），也是没有反击伤害的。所以知道对面的视野，远程打远程也能无伤攻击。

你游技能相关

在《TOHPTOPIA》中许多技能会影响英雄的属性，此时我们需要注意技能影响的时机。当技能作用于最终伤害时，面板攻和有效进攻力 都不受影响；作用于面板属性时，面板攻受到影响，进而影响有效进攻力。
目前英雄技能几乎都作用于面板属性上(除了[十六夜咲夜]的女仆长护佑 和[斯卡雷特帝国]的红雾吸血作用于最终伤害上)(demo v1.5.12)
技能乘除效果作用于面板属性时，先加减后乘除最后结算伤害。举例[铃仙·优昙华院·因幡]的技能幻视调率产生的月兔幻象在升级至lv3后能够自主攻击，此时自带实际攻击力减半的debuff；而[永远亭]的特色技能协同标的可以让攻击者的面板攻 +0.5。当二者作用时，会先计算协同标的的面板攻 +0.5，再计算月兔幻象固有的实际攻击力减半debuff。计算结果虽为小数，但此时不进行取整。
比如说初始4攻的月兔幻象攻击拥有2层协同标的的敌人，应视为(4+0.5+0.5)*0.5=7.5攻造成的伤害而非(4+0.5+0.5)=5攻攻造成伤害的0.5倍。
上述计算需要验证 ~~已经对数学不自信了~~

结论

在考虑技能的情况下，我们可以对公式进行修正。即对于攻击者攻击造成的伤害来说：
实际面板攻 = (面板攻 + 技能加减效果) * 技能乘除效果
有效进攻力(attackForce) = 攻击者的实际面板攻 * 攻击者当前的血量百分比
(实际面板防及其对应的有效守备力同理)

进攻伤害attackResult = round(伤害系数 * (有效进攻力 / 攻防总和 ) * (实际面板攻) )

--->可理解为技能大多直接作用于面板属性上，~~少数技能乘除效果作用于最终伤害上(如溅射伤害、女仆长护佑、吸血)~~<---

数据来源于Demo v1.5.1.2

技能效果的比较

结论

比较技能乘除效果作用于最终伤害或面板属性上的差别。
先说结论：守备力很小的情况下，二者近似等价；否则作用于面板属性技能的效果会强于作用于最终伤害技能的效果

推导

关键在于公式中有效进攻力(attackForce)是否会受技能乘除效果的影响，进而改变有效进攻力 在攻防总和 中的占比。
作用于最终伤害时，只有面板攻受影响，有效进攻力 不受影响 ，占比atk/(atk+def) ；作用于面板属性时，面板攻和有效进攻力 都受到影响，占比(有效进攻力 * 技能乘除效果 / 有效进攻力 * 技能乘除效果 + 有效守备力。

公式推导：有效进攻力 在攻防总和 中的占比为atk/(atk+def) = 1-(def/(atk+def))。可见def不变时atk越大占比越大，即有效进攻力 越大，有效进攻力 在 攻防总和 中的占比越大 废话。
显然，当有效进攻力远超有效守备力时，如0.1守备力(2防 1/20hp的单位)，有效进攻力 约等于攻防总和 ，此时4攻面板造成伤害的1.5倍可近似看作(4*1.5)攻面板下造成的伤害。
反之，当有效进攻力参与计算时，作用于面板属性的技能也会影响有效进攻力占比，此时技能乘除对伤害产生的影响更为显著。

举例：
[红美铃]的技能虎劲(攻击力*1.5)作用于面板属性上。若[红美铃]初始为4攻，处于睁眼状态+1攻，满血且拥有虎劲(攻击力*1.5)效果(此时面板显示为4+1(x1.5))，攻击一个3防的剑士。若虎劲效果作用于最终伤害上，此时应造成(4+1)攻伤害的1.5倍:4.5 * 5 * 5/8 * 1.5=22；若作用于面板属性上，此时应造成(4+1)*1.5=7.5攻的伤害:4.5 * 7.5 * 7.5/10.5 =6。可见作用于面板属性时伤害更低。

[铃仙]的月兔幻象在升级至lv3后能够自主攻击，此时有实际攻击力减半的debuff作用于面板属性上。若月兔幻象初始为4攻，攻击一个守备力为2的单位，且有2层协同标的使得面板攻 +1。若作用于最终伤害上，此时应造成5攻伤害的一半:4.5 * 5 * 5/7 * 0.5=8；若作用于面板属性上，应造成2.5攻的伤害:4.5 * 2.5 * 2.5/4.5 =6。可见作用于面板属性时伤害更低。