5.17 关于Pop-Up的计算公式

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我们有两种方式来完成pop-up规划。的一种是使用下面的公式来确定pop-up的各项参数。另一种是使用中队电脑上的ACC F-16 Weapon Delivery程序来进行自动化计算。请参照图5.45来了解流程和各种定义。我们会使用到下面的公式（所有的高度都是AGL)：

• Horizontal tracking distance = GS * 1.69 * tracking time
  其中：[math]\displaystyle{ GS=TAS*cos(dive\ angle) }[/math]
  GS为无风时的地速

• Vertical tracking distance = TAS * 1.69 * track time * sin (dive angle)

• MAP distance = bomb range + horizontal tracking distance

• [math]\displaystyle{ Track\ altitude = Pickle\ Altitude + Vertical\ Tracking\ Distance }[/math]
  [math]\displaystyle{ AOD = (Release\ Alt) / (tan (Dive\ Angle)) – Bomb\ Range }[/math]

• [math]\displaystyle{ Horizontal\ turn\ radius = V^2 / (GR * g) = (TAS * 1.69)^2 / (GR * 32.2) }[/math]
  [math]\displaystyle{ g = 32.2 }[/math]
  [math]\displaystyle{ GR = cockpit\ G }[/math]

• [math]\displaystyle{ climb\ angle = \left\{ \begin{array}{cl} dive\ angle + 5 & : \ dive\ angle \leq 15 \\ dive\ angle + 10 & : \ dive\ angle \gt 15 \end{array} \right. }[/math]

• [math]\displaystyle{ Angle\ off = 2 * climb\ angle }[/math]

• [math]\displaystyle{ Apex\ altitude = \left\{ \begin{array}{cl} Track\ Altitude+(dive\ angle*50) & : \ 3 \leq G \geq3.5 \\ Track\ Altitude+(dive\ angle*37.5) & : \ 4.5 \leq G \geq 5 \end{array} \right. }[/math]

• [math]\displaystyle{ PullDown\ Alt = \left\{ \begin{array}{cl} Apex\ Alt+(climb\ angle*50) & : \ 3 \leq G \geq3.5 \\ Apex\ Alt+(climb\ angle*37.5) & : \ 4.5 \leq G \geq 5 \end{array} \right. }[/math]
• [math]\displaystyle{ Pop\ to\ PullDown\ dist=\frac{Apex\ Alt("AGL")*60}{climb\ angle} }[/math]

Pop-Up计算示例

已知：

• 目标：储油罐维护设施
• 武器挂载：6枚MK82 LDGP，引信为M90E2，设定引信时间为4.0秒
• 威胁：强制要求使用Pup-Up打击程序，但是不限制进入航向和打击航向

结论方案：执行15º的LALD的Pup-Up打击程序，以50ft间隔单枚连续投放6枚炸弹。无进入(run-in)角度限制

投送参数：（根据TO 1F-16-34-1-2 弹道表）

• 俯冲角：15º
• 投放高度：2000ft
• 投放空速：520KTAS
• 武器释放起始点到轰炸带中点的距离：5138ft
• 轰炸带长度：122ft
• 最后阶段的时长（从开始俯冲到投送间的时长）：5秒
• MAP距离：起始轰炸距离+目标跟踪距离
• 目标跟踪距离：1.69 * GS * 跟踪时长

从Dash 34-1可知，空速为520KTAS时，在15º俯冲角的无风情况下的地速(GS)约500节左右。此表等同于下面的公式：

• GS = TAS * cos(dive angle) =[math]\displaystyle{ 520 * cos(15º) = 502 }[/math]knots
• Tracking distance =[math]\displaystyle{ 1.69 * 502 * 5 = 4242 }[/math] ft
• MAP distance =[math]\displaystyle{ 5138 + 4242 = 9380 }[/math]ft

在此计算示例中，为了给跟踪目标阶段留足5秒的窗口并顺利的在2000ft AGL的高度投出炸弹，你必须在到达距离目标9380ft的导航点时，将机鼻指向aim-off point。我们可以从Dash 34文档中了解到其他有用的信息：

• AOD = (release altitude / tan(dive angle)) - bomb range =[math]\displaystyle{ 2000 / tan(15º) - 5138 = 2326 }[/math]ft
• Vertical tracking distance =[math]\displaystyle{ 520 * sin(15º) * 1.69 * 5 = 1137 }[/math]ft

现在，确定你的偏置角度(angle-off)和IP点。小角度的偏置角虽然能减小暴露在威胁中的时间，但拉起点(PUP)会变得非常重要，而且重新就位会非常难。依照以往的经验，俯冲角变大，偏置量也需要变大，这是为了能留足时间给飞行员来执行俯冲阶段并跟踪目标。作为通用指南，以下公式可以计算出偏置角量：

• [math]\displaystyle{ Angle\ Off=2*climb\ angle }[/math]
• 当俯冲角小于或等于15º时，爬升角应等于俯冲角+5º（climb angle = dive angle + 5º）
• [math]\displaystyle{ Angle\ Off=2*(15º+5º)=40º }[/math]

当我们还在数字模式中时，我们可以使用其他一些经验法则来计算更多所需信息：开始爬升到开始俯冲的距离、顶点高度、起始下高点的高度。实际上，根据你在爬升中要用到的过载指(G)，你可以选择使用两套经验法则来推导其中的一些信息。一套适用于 3.0-3.5 G 的机动，另一套适用于 4.5-5.0 G 的机动。在这个问题中，我们将使用较小的规则。我们做出这样的选择有两个原因：一是为了保持能量，二是为了减小机动强度，以便进行误差修正。你也可以增加机动性，同时减少跟踪目标时长，以实现更紧凑的机动，从而减少暴露在威胁的时间。

• Track point alt. = pickle alt. + vertical tracking distance = [math]\displaystyle{ 2000ft+1137ft=3137ft }[/math]
• 对于以3-3.5G过载转入最终的俯冲阶段时：Apex alt. = track point alt. + (dive angle *50)
  • Apex alt. = 3137ft + (15 * 50) = [math]\displaystyle{ 3137 + 750 = 3887ft \approx 3900ft }[/math]
• Pull-down altitude = Apex alt. - (climb angle * 50) = [math]\displaystyle{ 3900-(20*50)=2900ft }[/math]
• Pop-to-pull-down distance = (Apex Alt.(AGL) * 60) / Climb Angle = [math]\displaystyle{ 3900 * 60 / 2 = 11700 }[/math]
• [math]\displaystyle{ Turn\ radius = \frac{(KTAS * 1.69)^2}{g*GR}=\frac{(520 * 1.69)^2}{32.2*3.5}=6853ft }[/math]
  • g=32.2 fps² 且 GR=cockpit G

对于无攻击航向(attack heading)限制时，我们便可以随意选择最佳的可用IP点，然后确定接近航向(approach heading)，这样你就确定了期望的精确偏置角(angle-off)，一般的，偏置角就是俯冲角的两倍。但是，如先前提到的，当你从IP点直飞PUP点时，偏移角(Offset-Angle)会随着IP到目标点的距离变化而变化（见图5.46）。如果你改变了IP点位置，那么你可能会需要重新规划一些东西。另外，现在我们所说的15°的LALD打击程序，虽然是一个很通用的打击程序，但是它只对特定的IP到目标点的距离效果好（译注，就是VIP模式）。所以，我们现在固定偏移角(Offset-Angle)数据，方法就是设置相对目标固定距离的偏置点，不论IP点到目标的距离如何（见图5.47）。这样的话，即使你要调整IP点，我们也可以复用之前的pop-up规划中的数据。另外，在此规划模式下你还可以使用同样的打击规划参数来攻击不同的目标。例如：创建一个pop-up的参数组合。其中，我们固定在距离目标4.5海里时执行偏置机动。

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  图5.46：偏置角的变化（译注：偏置角随IP点[方框]位置的变化而变化）

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  图5.47：以固定距离执行偏置转向

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  图5.48：完整的攻击计划计算实例

现在我们来定义机动(起始)点(action point)，偏角(angle off)，转弯半径(turn radius)，以及拉起点到俯冲点距离(pop-up to pull-down distance)，我们可以绘制一个投影在地面上的航路图，也就是图5.48。偏置角(offset angle)是从IP点到run-in（从转向点到拉起点）的航向以及动作航向(action heading)。我们在图5.48中的例子中，在动作点时的偏置角是17°。从action point到你完成转弯、正对 pull-up 点（PUP） 的那个时刻（即 rollout 点）之间的距离，就是 action-to-rollout distance，这段转弯是以 3–3.5G 的恒定过载完成的。在本例中，这段距离是 2000 英尺。

拉起点(Pull-up point)在俯冲点(pull-down point)之前11,700英尺的位置，这个距离是通过 pop-up 到 pull-down 的公式计算得出的。测量从 action point 完成转弯（rollout）到 pull-up point 之间的距离。在我们的例子中，这个距离是 1,000 英尺，对应在拉升前需要保持低空飞行的时间为 1.1 秒，计算如下：

[math]\displaystyle{ \frac{1000}{520 * 1.69}=1.1 }[/math]

中队的武器部门会在武器/飞行规划计算机上准备一个程序，能够快速计算出大多数 pop-up 攻击所需的参数。

我们仍然需要按比例绘制攻击航迹，以便进行地图研究。这个步骤将我们带入了获取攻击信息的第二种方法 —— 图形法。你可以直接在地图上绘制攻击路径，但更好的方式是用一张纸或轻质卡纸制作一个模板。这样你就可以用模板调整攻击航线，最后再描绘在地图上。此外，你也可以将这个模板添加进你的攻击选项库中。

要制作模板，你必须先决定比例尺。我们建议使用 1:50,000，理由有两个：

1. 如果你打算用图形方式推导航向和距离，就需要一个足够大的比例来保证精度；
2. 你可以把这个模板描绘在 1:50,000 比例的地图上，这种地图是攻击规划中常用的。

你需要准备一些纸或轻卡纸、一把绘图尺（plotter）和一个圆规或圆形模板（如果你想画圆的话）。按照以下顺序绘制图形（见图 5.49）：

1. MAP
2. 攻击航向(attack course)
3. 俯冲转向点(Pull-down turn)
4. 期望的偏角下的接近航向(Approach course at desired angle-off)
5. 期望的接近航向下的拉起点(PUP on approach course)
6. 期望的动作起始点(Desired action range)

然后：

• 将点连成线
• 在地图上铺设模板，使进近航线与IP到目标的直线航线线相交于所需的动作(起始)距离，或者根据你的喜好相交于IP。
• 确定攻击剖面，如果之前没有计算偏角和距离，现在就确定一下数据。
• 注意剖面上明显的地形或人文特征。
• 保存模板！

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  图5.49：模板的建立

在本例中，我们已经讲述完了整个POP-UP攻击的计算流程，以下是最终本例的计算结果和图示（图5.50）：

• 俯冲角:15
• 投放高度：2000
• 进近和投放时空速：520KTAS/500KCAS
• 最终阶段持续时间：5秒
• AOD=2326

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  图5.50：攻击示例

攻击示例的解释：

• 将机鼻对准目标
• 距离目标4.5海里时，以3.5G过载执行17°的航向偏置
• 转向完成后立即执行20°角的爬升
• 到达2900ft AGL的高度时，转向目标
• 以3-3.5G过载俯冲。航向的变化大概在40°左右
• 在3137ft时改平滚转，继续以15°俯冲角让FPM指距离目标后方2326ft的地方
• 在2000ft高度时投弹