一种高效的防止黑雾中继站降落到地面的全球传送带布局
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2024-10-25更新
最新编辑:携墨猫
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更新日期：2024-10-25
最新编辑：携墨猫
时间：2024-01-11
最后更新时间：2024-10-25
来源：bilibili
原文地址：https://b23.tv/cWY1cJy
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众所周知，黑雾太空巢穴会经常发送中继站到星球表面，给我们生产线的正常运行带来很大压力。但是中继站不会降落在建筑附近，哪怕这个建筑只是一节传送带，所以在游戏前期，我们可以使用全球传送带蓝图来避免中继站降落。
注意：传送带最好抬高一些，避免和矿物碰撞，因为黑雾是有可能降落到矿物上的。
目前，常用的全球传送带布局为每10小格放1节传送带，以正方形的方式铺满全球，游戏中星球表面共有325600个格点，这意味着我们需要约3256节传送带才能铺满全球，对传送带的需求非常大。
那么能不能找到一种更高效的布局？至少需要多少传送带才能铺满全球？
首先，我们要确定中继站在什么情况下不会降落。根据各位玩家对游戏源码进行的分析，中继站降落的判定为：
- 1.不会降落在距离一般建筑16米以内；
- 2.不会降落在部分建筑43米以内。
我测试得出的数据也符合上述结论。
接下来，简单分析一下传送带节点的排列方式：
- 1.在球面上选择一些节点，这些节点会把球面分割为很多三角形，我们的目标，是三角形内所有点到最近的三角形顶点的距离小于16米。
- 2.三角形内到最近的顶点距离最远的点是哪一点？是三角形的外心，即三角形外接圆的圆心，证明略。所以我们的目标等价于把球面分割为很多个外接圆半径为16米的三角形。
- 3.外接圆半径固定为16米的条件下，什么样的三角形面积最大？等边三角形，证明略。简单计算可得等边三角形的边长为16√3米。
至此，我们知道了应该把球面分割为边长16√3米的等边三角形。但是在球面上，显然没有办法按照上述计算进行分割，更别说三角形的顶点最好要在网格上。
对于这个问题，我的解决方法是：按照纬度将球面分成几个环带，在每个环带内，尽可能用最少的三角形覆盖。
首先介绍一下游戏中网格的划分方法：
其中每格的长度不固定，在赤道，每格的长度为1.2566米，其他纬度，每格的长度如下表所示：
再来考虑如何划分才能尽可能地接近边长16√3米的等边三角形。 在赤道，等边三角形的边长16m=22.05格，高24m=19.10格，但是这样划分不方便，所以我把三角形的底（平行于纬线）设为20格，高也设为20格，计算可得，这样的三角形外接圆半径=15.71m < 16m。这些三角形构成了第一环带，也就是距离赤道0-20格的部分。第二、三环带的划分方法和第一环带一样，由于球面越远离赤道越小，得到的三角形只会越来越小，三角形外接圆半径一定小于16m。到了第四环带，由于格子越来越小，三角形的底变短了，高可以增加到21格。
后面的环带由于网格变化的速度越来越快，很难按照等边三角形分割，只能退而求其次，选择效率略低的矩形分割。每个节点的覆盖面是一个圆，我们假设节点只覆盖圆内部的一个矩形，通过经纬度计算出矩形的长和宽应满足的条件，从而确定节点的位置。
最终，我确定的方案是：
- ①距离赤道0-81格采用三角形排列，三角形的底为20格，高分别为20和21格。
- ②距离赤道81-97格采用矩形排列。
- ③距离赤道97-138格采用三角形排列，三角形的底为20格，高分别为20和21格。
- ④距离赤道138-154格采用矩形排列。
- ⑤距离赤道154-174格采用三角形排列，三角形的底为21.6（18）格，高为20格。
- ⑥距离赤道174-237.5格采用矩形排列。
- ⑦距离赤道237.5-250的部分由极点覆盖。
总共只需要890节点，相比一般的全球传送带布局，节省70%传送带。节点的具体位置如下表：
蓝图包：
https://pan.baidu.com/s/1XftOUCVrOiWAK4mQQCzLFg?pwd=g5a6
本全球传送带蓝图在“8_战斗相关”中
bWFuanVzYWth的优化蓝图（只需要812个传送带）：
沪公网安备 31011002002714 号