飞针流永动机理的深度解析和实战分析及神通装备推荐

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本文章为小小shijiehsj原创，未经作者允许，请勿擅自修改，转载请注明出处并附带本页链接。

本文重要结论概要

把重要结论放在最前面，是为了方便不想看冗长的推导过程，只想直接把结论用于指导实战的朋友。
至于后面长篇大论的分析，是给希望搞清楚结论背后的原理，或者对于推导过程感兴趣的朋友准备的，这对于后人继续进行深入研究也很重要。
当然，大家如果对于推导过程有什么疑问或者觉得有什么纰漏的话，也欢迎随时指出和给出更正意见。

元婴期

【元婴期的理想状态下，飞针流无限的最佳木水权重比为1.8:1】

【元婴期的理想状态下，当木水权重比为1.8:1且总权重为250时，飞针流无限所需的最低启动灵气为21木+22水】
注：此时需要至少积攒41根针再打出鹤回翔

【元婴期的理想状态下，当总权重为250时，飞针流无限所需的木水权重比应在1.34:1至2.49:1之间】

化神期

【化神期的理想状态下，飞针流无限的最佳木水权重比为2:1】

【化神期的理想状态下，当木水权重比为2:1且总权重为290时，飞针流无限所需的最低启动灵气为14木+15水】
注：此时需要至少积攒26根针再打出鹤回翔

前言

本攻略是站在前人的肩膀上开展的研究，在阅读本文前，请先阅读前置攻略：

1.简单流派教学——从叠毒到飞针（飞针篇）

2.复杂的流派原理——飞针流是否可以永动

这两篇攻略给了我非常大的启发和帮助，本文也是在此基础上对部分结论进行了修正和完善乃至延伸和拓展。
前人的辛勤付出是我们继续进步的基石，在此，我谨代表个人对于前人的研究致以最充分的敬意。

为保障阅读体验和降低理解难度，建议对于上述两篇攻略的内容至少先有个大概的印象，里面涉及到的一些基本概念和原理，是本攻略的前置条件，部分将不再赘述。
但同时，本攻略也对于之前的研究有了一些新的思考或是完善，并对飞针流的理论和实践都提出了新的结论或建议，适合进阶玩家参阅。

需要强调的是，本攻略主要基于一回合无限开展研究（暂不考虑玄冰凝骨术冻住一回合的情况），而且是通用解法（即不考虑吃血煞丹、战斗临时权重丹等的情况），重点在于研究一回合无限的达成条件，不讨论输出效率（毕竟反正无限了都是一回合打死嘛，自己不死就行，所以会针对自己不死稍作讨论，毕竟无限飞针是需要通过缠绕对自己造成伤害的）。

需要补充的是，理论研究的是理想状态下的期望，实战中的条件往往达不到理想状态，而且期望跟实际结果自然也不能完全一概而论。
针对理想状态和实战条件的差异（例如计算的时候按照一个循环出手次数趋近于无穷来考虑木水权重，但实际显然不可能），本文会结合理论研究结果来分析实战中具体情况需要达成的条件。

另外，即使达成了条件，也只能说明按照数学期望可以在实战中达成无限，最终能否无限也是一个概率问题（举例来说，你吸收木灵气的概率是90%，不代表你每吸收10点随机灵气就正好有9点是木灵气，只要概率不是100%而你脸够黑，就可能遇到小概率事件），因此期望无限≠实战中每次都能达成无限。但是并不代表说理论研究对于实战就只是纸上谈兵，因为提高期望可以增加容错率，降低断连概率。一般来说，只要我们实战中达成的条件比起无限所需要的期望条件阈值高一些，断连就是小概率事件了。实在不行，就去洗把脸洗个手或者多扶老奶奶过马路嘛。

重要定义和概念

本文对于无限的讨论，默认是自身带有缠绕debuff（一般由装备里面的玄武灵纹饰品提供），因此每次行动，都能对自身造成伤害从而触发紫霄功吸收灵气。
出于对计算的严谨，本文行文过程中的所有计算中间值都尽量以分数形式进行（但为了减轻工作量，不进行约分，分子分母都可能是小数，不影响计算结果就行），力求零误差，最终结果为了便于参考，会同时展示分数形式和近似值（某些太复杂的结果，就直接展示近似值了，但计算过程尽量都不近似）。

随：随机灵气，主要指功法吸收的随机灵气
杂：杂灵气，本文讨论的是飞针流，因此特指金火土灵气
木：木灵气/木灵气权重（一般来说出现在计算公式中或结论描述中，结合上下文理解不难分辨讲的是哪一个）
水：水灵气/水灵气权重（同上）
木水：木水两种灵气的总和，一般在未确定木水灵气权重比时，在理论计算中用于先代指吸收的随机灵气中包含的木水灵气总和
行动：使用武器、神通以及由功法或神通触发释放的神通（不包含怒涛诀触发释放的水枪，因为已进行了转换计算，详见下文关于怒涛诀的注释）

飞针无限相关功法

关于功法的选择和具体效果，请看前置攻略，这里不再详述。由于本文主要开展无限的研究，因此只分析吸收灵力相关的功法，至于增伤功法（九冲图集或者太阴六虚功）在这里暂不展开讨论。

元婴期

少阳诀：每次造成伤害的行动，吸收0.2随

紫霄功：每次行动，吸收0.38随

狂澜诀：每次造成水系伤害的行动，吸收0.17水

万象寄生诀：每累计使用3木，吸收0.58随，即每使用1木，吸收0.58/3随
注：根据技能效果，每累计使用3木，释放一次木系神通寄生引血术，可触发少阳诀和紫霄功，吸收0.58随

怒涛诀：每次造成水系伤害的行动，可视为额外行动了3/7次，即总共行动了10/7次
注：在飞针流的构筑中，造成水系伤害的行动一般只有三种：鹤喙针、鹤回翔触发释放的飞针术、怒涛决触发释放的水枪。这三者都可以触发少阳诀、紫霄功和狂澜诀，而万象寄生诀触发的条件只和使用木灵气的数量有关，和行动次数无关。因此，可以把怒涛诀额外触发的水枪视作每次水系伤害行动具有额外行动次数，但相应的，不再考虑水枪本身触发的相关功法吸收的灵气。那么问题是，怒涛诀30%的触发概率，相当于额外行动了几次呢？（毕竟怒涛诀触发的水枪可以继续触发怒涛诀）计算过程如下：
每次造成水系伤害的行动，有0.3的概率触发1次水枪，有0.3²的概率再额外触发一次水枪，有0.3³的概率再额外触发一次水枪……以此类推，设水枪触发的总概率次数为X，则
X=0.3+0.3²+0.3³……
0.3X=0.3²+0.3³……
X-0.3X=0.7X=0.3，求得X=3/7

化神期

除了狂澜诀每次造成水系伤害的行动，从吸收0.17水变为0.2水外，其余不变。

飞针无限相关神通

在飞针无限的循环中，需要打出的只有三个神通，分别是鹤喙针、鹤回翔、驱物术，前两者是无限的核心组件，驱物术则用于消耗杂灵气。以下分析三个神通的效果：

元婴期

鹤喙针：上述功法均可触发。
消耗1木+1水，获得0.58×10/7+0.58/3=21.46/21随、0.17×10/7=1.7/7水，以及1针

鹤回翔：释放神通本身可触发紫霄功和万象寄生诀，后续释放的飞针术可触发除万象寄生诀外的功法。
消耗4木+4水，获得0.38+0.58×4/3=3.46/3随；消耗所有针并根据针的数量，每1针获得0.58×10/7=5.8/7随、0.17×10/7=1.7/7水

驱物术：可触发少阳诀、紫霄功。
消耗2杂，获得0.58随，效率为1杂=0.29随
注：【1杂=0.29随】是重要公式，将贯穿全文，请各位留意。

化神期

鹤喙针：消耗1木+1水，获得0.58×10/7+0.58/3=21.46/21随、0.2×10/7=2/7水，以及1针
即获得的水从1.7/7变为2/7，其余不变

鹤回翔：消耗4木+4水，获得0.38+0.58×4/3=3.46/3随；消耗所有针并根据针的数量，每1针获得0.58×10/7=5.8/7随、0.2×10/7=2/7水
即每1针获得的水从1.7/7变为2/7，其余不变

驱物术：同元婴期，因此转换效率也不变

理想条件的定义

有了上述前提，我们可以开始进入理想条件下的无限分析了。

在此之前，首先我们要定义，什么是理想条件呢？主要有以下几点：

1.启动时的灵气仅为木水灵气（这个不仅是为了方便计算，实战中也要通过驱物术把杂灵气转化为木水灵气的）

2.所有灵气的总权重，元婴期为250，化神期为290，其中杂灵气权重为30，吸收到木水的概率分别为元婴期0.88，化神期26/29，吸收到杂的概率分别为元婴期0.12，化神期3/29
注：由于一般是叠毒转飞针，所以默认裸装木权重60，其余10，总共100；元婴期我们用没有六品妖兽材料制作的衣服即可，提供的权重为149接近150，因此总权重取250（毕竟两个境界需要两套不同权重的衣服嘛，我的性格好东西当然要留给化神，而且250也够用了，正好有个完美的合成方案，具体合成方案后面讲装备的时候会提到，这里先使用因果律武器提前预知了）；化神期我们追求极限，极限状态下的权重袍可以提供192点权重（考虑到衣服的木水权重比不是1:1，其实最高也就191，自己去炼器模拟器上试试就知道我什么意思了，后面也会提到合成方案），也就是总权重为292（实际为291），极限总权重取290，方便计算。

3.木水权重比达到最佳，且吸收的灵气严格按照概率分配
注：最佳权重比，是指经历了一个完整循环后，吸收的木水灵气数量相等。
至于最佳比例是多少，我们先不管，后面会重点讨论并通过计算得到，反正现在假设已经达到了最佳。

这里简单分析一下为什么理想状态下需要循环中吸收的木水灵气相等：
由于整个飞针流无限的循环中，两个主要技能鹤喙针和鹤回翔仅需要消耗木水灵气，而且都是1:1，驱物术是用来处理杂灵气的，因此最后消耗的所有灵气中木水灵气必然是1:1的，因此，吸收的木水灵气数量，也应相等。如果木灵气或水灵气某一种吸收的比例略高，则多轮循环后，只能和杂灵气一起用驱物术打出去，因此，超出比例的木水灵气，实际作用就相当于杂灵气了。甚至如果溢出的木水灵气总量超过金火土灵气的总量，则无法通过任何方式消耗掉，只能不断累积，成为废灵气了。特别需要说明的是，溢出的木灵气，在打出时因为能触发万象寄生诀的缘故，其价值是大于普通杂灵气的。
据此，几种灵气的价值排序为：
【超出最佳比例的水 ≤ 杂 < 超出最佳比例的木 << 随 < 最佳比例内的木水】

另外，我们也简要补充一下理想状态下的循环流程：
疯狂打鹤喙针——把杂灵气用驱物术打出去——继续上两步的循环，直到剩下4木+4水或攒够足够数量的针——打出鹤回翔——用驱物术把吸收的杂灵气全部转化为木水灵气
在理想状态下，循环结束的时候，相较于循环开始的时候，木水灵气的总量比起开始循环前至少持平，也可以增加，但不能减少，否则循环不可持续（由于消耗的木水灵气相等，吸收的也相等，所以总量不变或增加，就代表木和水都不变或增加）。

我们来算一下不同灵气之间的换算率：

元婴期（总权重取250）

1杂=0.29随

1随=0.88木水+0.12杂=0.88木水+0.0348随，即0.9652随=0.88木水，1随=88/96.52（约为0.9117）木水

1杂=0.29随=25.52/96.52（约为0.2644）木水

化神期（总权重取290）

1杂=0.29随

1随=26/29木水+3/29杂=26/29木水+0.87/29随，即28.13/29随=26/29木水，1随=26/28.13（约为0.9243）木水

1杂=0.29随=7.54/28.13（约为0.2680）木水


以上的转换公式，后面计算会频繁调用，请大家注意。

我们下面正式开始分析计算环节。

元婴期理想状态下的无限分析

我们假设在理想状态下，一个循环共打出X次鹤喙针，共获得X针，然后打出一次鹤回翔，期间所有杂都用驱物术转化为木水，则有：

整个循环消耗X+4木和X+4水
整个循环吸收21.46X/21随+1.7X/7水+3.46/3随+5.8X/7随+1.7X/7水=38.86X/21随+3.46/3随+3.4X/7水

完全理想状态下的最佳木水权重比

首先，为什么要在理想状态前面加一个完全的定语呢？
因为这里额外附加一个条件：每个循环的灵气数趋于无穷，或者说初始的启动灵气数趋于无穷。
这个假设并非没有实战意义，因为如果循环可以赚取灵气的话，随着一轮轮循环的进行，循环的灵气是会越来越多的，此时所需要的最佳木水权重比，也就越来越接近下面计算的结果了。另外，这个完全理想状态下的最佳权重比也可以对后面的很多计算有起到理论指导作用。（当然，有没有敌人能活到那个时候，就不是理论计算的时候需要考虑的问题了）

当X趋于无穷时，吸收的灵气中随：水=（38.86/21）:（3.4/7）=38.86:10.2，而38.86随=3419.68/96.52木水，因此吸收的灵气中，木水：水=3419.68:984.504
而要达成吸收的灵气中木水相等的条件，则木水灵气的吸收总和为3419.68+984.504=4404.184时，其中的木和水均为2202.092
因此，3419.68木水中，需分配给木2202.092，分配给水1217.588，则此时最佳木水权重比为木：水=2202.092:1217.588，【约为1.81:1或1.8:1】，近似值取1.8:1

即使考虑元婴期就合成极限权重衣服，总权重290的情况，则吸收的灵气中随：水=38.86:10.2，而此时38.86随=1010.36/28.13木水，因此吸收的灵气中，木水：水=1010.36:286.926
而要达成吸收的灵气中木水相等的条件，则木水灵气的吸收总和为1010.36+286.926=1297.286时，其中的木和水均为648.643
因此，1010.36木水中，需分配给木648.643，分配给水361.717，则此时最佳木水权重比为木：水=648.643:361.717，【约为1.79:1或1.8:1】，近似值依然是1.8:1，可见，是否追求极限权重衣服，对最佳木水权重比影响不算很大。

重要结论：
【元婴期的理想状态下，飞针流无限的最佳木水权重比为1.8:1】

这个结论，和前置攻略里提到的，乃至大部分玩家一直以来认为的1.7:1，是具有一定的颠覆性的。这是为什么呢？

原因很简单，之前计算的时候，把随直接当成木水来看待了，虽然随和木水的转化率很接近1，但是计算之下，对于权重比的影响，就差之毫厘谬之千里了：
当认为随=木水时（即不考虑随机灵气中也含有杂灵气，需要转化），X趋于无穷时可得吸收的灵气比为木水：水=38.86:10.2，此时木水+水=49.06，木水中的木为24.53，水为14.33，此时木水权重比为24.53:14.33，约为1.71:1

必须要说明的是，之所以在此提到1.7:1这个权重比的计算原理，是因为前置攻略里对于这个比例的推导流程并未讲细讲透，乃至评论区也有很多朋友发出了疑问，这里代为补上，也算是知其然，也要知其所以然了。
另外有趣的是，虽然1.7:1这个结论有偏差，但是在我分析实战情况的时候，正好和实战中常见的另一误解带来的偏差因素互相抵消，导致这个权重比偏差在实战中反而某种意义起到了正面作用，也算是歪打正着了。当然，1.7:1这个木水权重比肯定不是最优解，是有优化空间的，只是特殊条件下的巧合结果，具体原因和论述，容我先卖个关子，后面分析实战的时候，再行展开。

理想状态下达成无限所需的启动灵气条件

已知一个循环消耗的总木水灵气为2X+8
吸收的总灵气为38.86X/21随+3.46/3随+3.4X/7水

而循环中吸收的总木水=吸收的随转化为木水的灵气量+直接吸收的水，则：
38.86X/21随+3.46/3随=3419.68X/2026.92木水+304.48/289.56木水
吸收的总木水=木水+水=3419.68X/2026.92+304.48/289.56+3.4X/7

若要吸收的灵气等于消耗的灵气，则（3419.68/2026.92+3.4/7）X+304.48/289.56=2X+8
（3419.68/2026.92+3.4/7-2）X=8-304.48/289.56，求得X约为40.2
由此可得，达成无限的必要条件是X≥41，即需要攒至少41根针。

X=41时，吸收的木水：水=（140206.88/2026.92+304.48/289.56）:（139.4/7）
由于总木水=木水+水，最佳木水权重比下，木水中分配的木=木水/2+水/2，分配的水=木水-木=木水/2-水/2
因此最佳木水权重比可简化为（木水+水）/（木水-水）
代入上面求得的木水比，可得此时最佳木水权重比约为1.7917:1，此时还是约为1.8:1，因此后面还是按照1.8:1的木水权重比来进行计算（不影响所需灵气总数，但可能略微影响木灵气和水灵气分别需要的数量）

已知鹤喙针消耗1木+1水，获得21.46/21随、1.7/7水，以及1针
其中21.46/21随=1888.48/2026.92木水，其中木占1.8/2.8，水占1/2.8
则每次打出鹤喙针，获得3399.264/5675.376木、1888.48/5675.376+1.7/7水
打出41次鹤喙针，实际消耗木=41-139369.824/5675.376，约为16.44
实际消耗水=41-77427.68/5675.376-69.7/7，约为17.40
向上取整，则需要17木+18水

最后，打出鹤回翔，需要4木+4水

综上所述，理想状态下达成无限所需的最低启动条件，是21木+22水，此时木水权重比取1.8:1

有趣的是，我们发现启动时所需的水比木要多一些，这是因为一个循环中，前面打鹤喙针可以触发万象寄生诀，后面鹤回翔释放的飞针术则不行，其余触发情况相同。而万象寄生诀释放的寄生引血术，是不能触发狂澜诀和怒涛诀的，所以会比鹤喙针、飞针术均吸收更多比例的木灵气。因此，前半段打鹤喙针吸收的木灵气偏多，故而需要初始更多的水灵气；后半段释放飞针术吸收的水偏多，达成一个循环的平衡，又回到水略多的初始状态。这个在后面的实战分析和初始灵气选择配比上会有更深入的分析，此处不过多展开。

最后，我们完成一整个循环的计算来进行验算（由于权重比取了近似值，故而需要验算以确定偏差是否可控）：

初始21木+22水
打出41次鹤喙针，积攒41根针，消耗大约16.44木和17.4水
打出鹤回翔，消耗4木+4水，获得3.46/3随=304.48/289.56木水=548.064/810.768木+304.48/810.768水，约为0.676木和0.376水
后续释放41次飞针术，获得41×5.8/7随=237.8/7随=20926.4/675.64木水、41×1.7/7水=69.7/7水，即37667.52/1891.792木、20926.4/1891.792+69.7/7水，约为19.911木和21.019水
综上，消耗约20.44木和21.4水，获得约20.587木和21.395水

这个结果，虽然木多了，木水总数也多了，但是水少了，难道计算有误，循环断了？
其实算出上面的结果，我一开始也愣住了，找了半天到底是前面哪里计算出错误了，或者是近似计算出问题了，毕竟还预留了冗余量（40.2按照41根针计算），不应该出问题才对。
经过仔细检查和思考，我最后发现是虚惊一场，其实这个结果并没有断循环，因为虽然水少了约0.005，但木多了约0.147
上面提到，多出来的木是可以按照杂灵气处理掉的，而按照杂计算的话，可以换算成约0.065木水（1溢出的木=5/3杂，下文会提到），按照权重比其中含有约0.023水，大于0.005，其实是可以补上这个缺口也绰绰有余的。但是毕竟是按照极限情况计算，所以冗余量并不大。

为什么会出现上面的情况呢？其背后的原因，其实上面我自己就提到了，算出来最佳的木水权重比是1.7917:1，但是实际我计算用的是1.8:1，当然会造成木多水少的情况了，但是总灵气还是够的（权重不影响总灵气吸收量，只影响木水比例），而且最后的误差量也没有造成断连。
这也启示了我们，木水权重比偏离最佳比例的话，就会减少容错，也就需求更多的初始启动灵气来增加容错。
同时，这个结果也说明了，用近似值计算，还是可能存在偏差的情况，尤其是在计算极限条件的时候。

重要结论：
【元婴期的理想状态下，当木水权重比为1.8:1且总权重为250时，飞针流无限所需的最低启动灵气为21木+22水】
注：此时需要至少积攒41根针再打出鹤回翔

在这里，我需要补充说明几点：

1.X趋于无穷时算出来的最佳木水权重比，和把X设为41时算出来的结果有差别，这是意料之内的事，但是这个差别背后真正的原因和其代表的意义，这里进行简要说明：

从本质上来说，X趋于无穷时的计算，我们相当于直接把释放鹤回翔这个技能的动作忽略了（相对于鹤喙针和驱物术的使用次数会随着X增长，鹤回翔整个循环只会使用一次，但鹤回翔触发的飞针术不忽略，因为其次数也是随着X增长的），但是回到有限时的计算，释放鹤回翔本体产生的影响又回归了。而鹤回翔这个技能是不触发水系相关功法的（当然少阳诀也不触发），总体来说会吸收更多木，因此最终的权重，需要把木下调一些，这也是为什么X无限时最佳木水权重比约为1.81:1，但是X取41时则变为了约1.79:1。

2.前文提到为了尽量确保结果的准确性，计算时都尽量使用分数形式，为何在权重比上却把计算出来的最佳权重比（约为1.7917:1）近似为了1.8:1来进行计算呢？

这个主要是出于三方面的考虑：
首先，当然是为了简化计算，毕竟带着这么大一坨分数参加后面的计算，按计算器的手都要断了，还怎么给大家码字呢？

其次，则是因为之前使用分数精确计算的场景，多是涉及到灵气获取概率上的问题，尽管分数再复杂，也是严格符合我们在实际游戏中的期望的（期望和最终的现实当然可能存在偏差，但这个就不是理论计算需要考虑的范畴了），但是权重比，我们计算出来的最佳值，和我们实际游戏中的权重比，显然很难完全符合，毕竟权重值需要取整，衣服的权重值也无法完全随心所欲安排比例，因此最佳权重比仅供参考，很多时候我们只能尽量接近，因此做近似处理也是无伤大雅的。

最后，为什么近似成1.8:1（而不是1.79:1）呢？（当然是为了方便计算了）因为1.8:1更接近理想状态下的最佳权重比，这个也是我们在实战中更应该追求的。随着循环积攒的灵气数不断增加，越接近理想的权重比，吸收的木水灵气越接近1:1。同时，我推荐的元婴期权重袍，也是约为1.8:1的，所以这个权重比更接近我们实战中遇到的情况，对于实战的启动灵气需求更具理论指导意义。毕竟，前面关于最佳木水权重比的结论，也是按照1.8:1来写的嘛。

3.既然上面提到了实际权重比偏离理想权重比的情况，那么达成无限有没有权重比的最低要求呢？有的朋友，当然有的，且看下文。

理想状态下达成无限所需的木水权重比条件

整个循环消耗的总木水为2X+8
整个循环吸收了38.86X/21随+3.46/3随+3.4X/7水
若要达成无限，应有吸收的总木水≥消耗的总木水
当X趋于无穷时，恰好达成无限的状态，应有38.86X/21随+3.4X/7水=2X木水，即38.86/21随+3.4/7水=2木水

简单来说，就是打出一次鹤喙针，至少要能够在期望上赚回木水灵气各1点，即2木水（比例可以通过权重调整），否则就是亏灵气的买卖，必然无法达成无限。当X趋于无穷时，吸收灵气的收益可以基本只考虑鹤喙针和鹤回翔触发的飞针术了，也就是打出一次鹤喙针，算一次鹤喙针和飞针术的收益（其中的杂灵气依然通过驱物术转化）。

在此，重新引用之前提到的概念：超出最佳比例的木水灵气，都相当于杂灵气。某种程度上，甚至不如杂灵气，因为如果超出太多，比吸收的金火土灵气总量还多，就变成了废灵气（完全打不出去的废物，因为每一点超出的木或水，都需要搭配一点金火土才能用驱物术打出，当然，一般不会去到这么极端的情况）。
在此条件下，由于杂灵气比例的上升（受到溢出的木或水的影响），随和木水之间的转化率，也会随之改变。

在木水权重比偏离最佳权重比的时候，我们把溢出的木或水均视为杂（直接体现在影响随和木水的转化率上，相当于把多出来的木或水直接按照杂来计算了），那么可以视为木水权重比仍为最佳，但杂灵气比例上升了。

此时，有38.86/21随=2-3.4/7木水=10.6/7木水
求得随=222.6/272.02（约为0.8183）木水，也就是此时1随可以转化为约0.8183木水

其实溢出的木灵气和水灵气并不完全等价（用木灵气打出驱物术可以触发万象寄生诀，但是水灵气则不行），木实际上起到的效果是超过杂的，而水则和杂等价（溢出的总量不超过金火土总量的前提下）。
因此，我们把溢出的灵气分别为木和水的情况作分类讨论。

1.当溢出的灵气为水时

为什么先讨论水呢？因为水和杂基本等价，计算起来比较方便。

我们设此时杂的吸收概率为Y，则有：
1随=（1-Y）木水+Y杂=（1-Y）木水+0.29Y随
1随=（1-Y）/（1-0.29Y）木水=222.6/272.02木水
即272.02-272.02Y=222.6-64.554Y
求得Y=49.42/207.466，约为0.2382

我们已知，此时金火土的实际吸收概率为0.12，那么此时溢出的水的吸收概率为（49.42/207.446）-0.12=24.52648/207.446，约为0.1182
按照总权重250来计算，此时金火土的总权重为30，溢出的水的总权重约为29.56，近似后取29（为什么不是四舍五入取30，因为这里计算的是达成无限的权重比条件，29.56应是最大的权重溢出值了，而30超过了29.56，显然是不能达成无限的，因此此处向下取整）
值得一提的是，此时溢出的水并未超过金火土（但是已经几乎相等了，看来我还是太年轻了，我收回之前说过的一般不会去到这么极端的情况的话），算是不幸中的万幸了，否则超过的部分甚至不能完全按照杂灵气来转化，会变成废灵气，那么就要换一种计算方式了。（大家应该已经猜到了，很不幸，木溢出的时候就是这种情况）

由于总共吸收了2木水，其中有3.4/7为水，2-3.4/7=10.6/7为木水，木水中木为1，水为10.6/7-1=3.6/7，因此此时的最佳木水权重比为木：水=1:（3.6/7）=7:3.6=35:18，约为1.944:1，其中木占35/53，水占18/53
这个很好理解，毕竟杂灵气多了，随转化为木水的效率就低了，木水变少，但是吸收的纯水灵气量不变，只能提高水木中木的比例来达成平衡了，所以木水权重比会升高。
具体到权重值，此时木水的权重值总和为250-30-29=191，因此木=191×35/（35+18）=6685/53（约为126.13），水=191×18/53=3438/53（约为64.87），故取整后得木：水=126:65
由于溢出的29点权重为水，故此时的木权重为126，水权重为65+29=94

由此可得，水权重偏高时，木权重最少为126，占总权重的126/250=0.504；水权重最多为94，占总权重的94/250=0.376
此时木水权重比的极限值为：木：水=126:94，约为1.34:1

2.当溢出的灵气为木时

此时，溢出的木通过和杂灵气一起用驱物术打出去，每通过驱物术打出1木，可获得0.29+0.58/3=0.58×5/6=2.9/6随
可以发现，当用木打出驱物术时，其效率是杂的5/3，即1溢出的木=5/3杂

我们设此时溢出的木占总权重的比为Y，此时随中吸收到杂（包括溢出的木）的概率为0.12+Y，吸收到木水的概率为0.88-Y，则有：
1随=（0.88-Y）木水+0.12×0.29随+2.9Y/6随
（1-0.0384-2.9Y/6）随=（0.88-Y）木水
1随=（5.28-6Y）/（5.7696-2.9Y）木水=222.6/272.02木水
即1436.2656-1632.12Y=1284.31296-645.54Y
求得Y=151.95264/986.58，约为0.1540

由于Y>0.12，也就是溢出的木是大于杂的，没想到最极端的情况还是发生了，此时溢出的木甚至比金火土加起来还多，所以最终有一部分木在经过其他四种灵气的轮番消耗后，依然无法完全投入循环，变成了废灵气囤积下来了。
坏消息是，由于溢出的木超过了杂，就不能按照这种逻辑来计算了，上面的计算就要推翻重来了；
好消息是，这种情况下的计算也不算复杂。

由于多出来的木变成了废灵气，所以我们可以认为溢出的木中，只有0.12（也就是和杂一样多）通过驱物术重新被使用了，而剩下的1-0.12×2=0.76随中，一部分通过最佳比例转换为木水，另一部分溢出的木作为废灵气永远失去了其作用。
我们设这0.76随中有Z转化为了木水，则：
1随=Z木水+0.12×0.29随+0.12×2.9/6随=Z木水+0.0928随
1随=Z/（1-0.0928）木水=Z/0.9072木水=222.6/272.02木水
即Z/0.9072=222.6/272.02
求得Z=201.94272/272.02，约为0.7423

通过之前关于水灵气溢出时权重比的计算，我们知道最佳木水权重比为35:18，其中木占35/53，水占18/53
在新的条件下，【吸收的随中的有用木水+吸收的水=消耗的木水】这个关系并未改变，因此这个比例依然生效
但此时即使在最佳木水权重比的条件下，也不是所有的随都能转化为木水了，还有一部分溢出的木变为了废灵气。
其中，能够转化为有用的木水灵气的随，占所有随的比例为Z/0.76=201.94272/206.7352
在总权重为250时，杂占30，和杂一起打出的溢出的木占30，剩下190，其中能在最佳权重比下转化为有用灵气的权重为190×201.94272/206.7352=38369.1168/206.7352
根据最佳木水权重比，求得木权重占比约为122.56；水权重占比约为63.03，取整为63；剩下的为溢出的木灵气占比。
因此在190的权重中，木占190-60=127，水占63
最终木权重为127+30=157，水权重为63

由此可得，木权重偏高时，木权重最多为157，占总权重的157/250=0.628；水权重最少为63，占总权重的63/250=0.252
此时木水权重比的极限值为：木：水=157:63，约为2.49:1

注：这段理解起来可能有点困难，为什么前面算出了最佳权重比是35:18（约为1.944:1），后面又得到了1.34:1和2.49:1两个权重比呢？
其实可以视为在极限条件下，1.944:1这一比例以内的由随转化成的木水（这里也包括了随里面的杂直接用驱物术打出后转化的木水），可以直接保留下来，而溢出的权重所吸收的木或水，则是需要视为杂灵气用驱物术打出甚至最后成为废灵气这一无用之物的。
具体来说，水权重溢出时，每一点随机灵气中，126/290的木和65/290的水组成最佳权重比直接保留下来（后续可直接用于打鹤喙针），29/290的水和29/290的杂以1:1的比例用驱物术打出重新变回随，1/290的杂直接用驱物术打出重新变回随；木权重溢出时，每一点随机灵气中，122.56/290的木和63/290的水组成最佳权重比保留下来（后续可直接用于打鹤喙针），30/290的水和30/290的杂以1:1的比例用驱物术打出重新变回随，最后剩下4.44/290的木成为了废灵气永远无法打出，会一直积攒下来。
综上可得，总权重为250时，木权重应该在126-157之间，水权重应该在63-94之间，减去初始的权重，则对于提供150权重的衣服，其木权重应该在66-97之间，水权重应该在53-84之间。此时的木水权重比在1.34:1至2.49:1之间。
如果总权重不为250，则最终木权重占总权重的比例应该在0.504-0.628之间，水权重则应该在0.252-0.376之间。

重要结论：
【元婴期的理想状态下，当总权重为250时，飞针流无限所需的木水权重比应在1.34:1至2.49:1之间】

当然，上面计算的是极限情况，实际情况自然是越接近最佳权重比越好了，此时所需的启动灵气也越少。
反之，偏离最佳权重比越远，所需的启动灵气自然也越多。当接近临界值时，所需的启动灵气也会接近无穷大。
值得一提的是，上述范围是立足于总权重为250进行计算的，如果总权重提高，杂灵气少了，则会偏向于需要更多的水权重；总权重降低，则会偏向于需要更多的木权重，这个上面已经分析过原因了。
另外，之前大家普遍采用的1.7:1的木水权重比，即使总权重不等于250，大概率也还是在理论上能够达成无限的范围内的，不必太过担心（实在不放心，就算一下自己最终的木权重是否落在0.504-0.628的区间，水权重是否落在0.252-0.376的区间）。实战中，大家用了1.7:1这么久，说明是能够达成无限的，至于这个权重比所需的启动灵气，则留待后面实战篇再行分析了。

化神期理想状态下的无限分析

对于化神期的分析，其思路和元婴期是一致的，因此我们不再重复赘述思路，只简要说明计算过程。

我们依然假设一个循环打出X次鹤喙针，此时：

整个循环消耗X+4木和X+4水
整个循环吸收21.46X/21随+2X/7水+3.46/3随+5.8X/7随+2X/7水=38.86X/21随+3.46/3随+4X/7水
注：相较于元婴期，区别仅在于吸收了更多的水

完全理想状态下的最佳木水权重比

当X趋于无穷时，随：水=（38.86/21）:（4/7）=38.86:12，而38.86随=1010.36/28.13木水，故有木水：水=1010.36:337.56
木水灵气的吸收总和为1010.36+337.56=1347.92时，其中的木和水均为673.96
则此时最佳木水权重比为木：水=673.96:336.4，【约为2.00:1】，也就是2:1

重要结论：
【化神期的理想状态下，飞针流无限的最佳木水权重比为2:1】

理想状态下达成无限所需的启动灵气条件

已知一个循环消耗的总木水灵气为2X+8
吸收的总灵气为38.86X/21随+3.46/3随+4X/7水

38.86X/21随+3.46/3随=1010.36X/590.73木水+89.96/84.39木水
吸收的总木水=木水+水=1010.36X/590.73+89.96/84.39+4X/7

若要吸收的灵气等于消耗的灵气，则（1010.36/590.73+4/7）X+89.96/84.39=2X+8
（1010.36/590.73+4/7-2）X=8-89.96/84.39，求得X约为24.6
由此可得，达成无限的必要条件是X≥25，即需要攒至少25根针。

X=25时，吸收的木水：水=（25×1010.36/590.73+89.96/84.39）:（25×4/7）=（25259/590.73+89.96/84.39）:（100/7）
最佳木水权重比=（木水+水）/（木水-水）=（25259/590.73+89.96/84.39+100/7）:（25259/590.73+89.96/84.39-100/7），约为1.967:1
该结果与2:1相差不大，后续的计算，以木水权重比为2:1进行，最后验算。

已知鹤喙针消耗1木+1水，获得21.46/21随、2/7水，以及1针
21.46/21随=557.96/590.73木水，其中木占2/3，水占1/3
则每次打出鹤喙针，获得1115.92/1772.19木、557.96/1772.19+2/7水
打出25次鹤喙针，实际消耗木=25-27898/1772.19，约为9.258
实际消耗水=25-13949/1772.19-50/7，约为9.986
向上取整，则需要10木+10水

最后，打出鹤回翔，需要4木+4水

综上所述，理想状态下达成无限所需的最低启动条件，是14木+14水，此时木水权重比取2:1

下面进行验算：

初始14木+14水
打出25次鹤喙针，积攒25根针，消耗大约9.258木和9.986水
打出鹤回翔，消耗4木+4水，获得3.46/3随=89.96/84.39木水=179.92/253.17木+89.96/253.17水，约为0.711木和0.355水
后续释放25次飞针术，获得25×5.8/7随=145/7随=3770/196.91木水、25×2/7水=50/7水，即7540/590.73木、3770/590.73+50/7水，约为12.764木和13.525水
综上，消耗约13.258木和13.986水，获得约13.475木和13.88水

上述的结果，木多了0.217，水少了0.106
由于0.217木通过驱物术打出去，只相当于0.097木水，其中只有三分之一水，显然无法补上0.106这个缺口，故此时无法达成期望无限。

因此，我们改为按照X=26进行计算，此时有：
打出26次鹤喙针，实际消耗木=26-（26×557.96×2）/（590.73×3），约为9.628
实际消耗水=26-（26×557.96）/（590.73×3）-52/7，约为10.386
此时需要10木+11水

随后，打出鹤回翔，消耗4木+4水，获得约0.711木和0.355水
后续释放26次飞针术，获得150.8/7随=3920.8/196.91木水、52/7水，计算后得约为13.274木和14.066水
综上，消耗约13.628木和14.386水，获得约13.985木和14.355水

上述的结果，木多了0.357，水少了0.031
而0.357木=0.357×5/3杂=0.595杂=4.4863/28.13木水=4.4863/84.39水，约为0.053水，可以覆盖缺口

此时，初始木=10木+4木=14木，初始水=11水+4水=15水

重要结论： 【化神期的理想状态下，当木水权重比为2:1且总权重为290时，飞针流无限所需的最低启动灵气为14木+15水】
注：此时需要至少积攒26根针再打出鹤回翔

理想状态下达成无限所需的木水权重比条件

本攻略还在持续更新中，未完待续…………