帮助:数学公式

本Wiki使用 SimpleMathJax 扩展渲染（可以理解为显示）数学公式，这个扩展使用了经典的 TeX 文本排版系统。

标签里不能写入包括汉字在内的大多数全角字符，仅支持半角字符和少数全角字符。

基本公式

所有的 TeX 代码都要写在 <math> 标签里才能起效。

加减法：<math>1+5-2=4</math> 乘除法：<math>2×9÷3=6</math>

加减法：[math]\displaystyle{ 1+5-2=4 }[/math] 乘除法：[math]\displaystyle{ 2×9÷3=6 }[/math]

加减乘除符号正常输入即可。

一个一元一次方程：<math>2x+7=5x-8</math>

圆柱体积公式：<math>V_{cyl} = \pi r^2 h</math>

一个一元一次方程：[math]\displaystyle{ 2x+7=5x-8 }[/math]

圆柱体积公式：[math]\displaystyle{ V_{cyl} = \pi r^2 h }[/math]

下划线_表示下标，乘方符^表示上标。
- 导数的标记不能直接用'，需要用^{\text{'}}代替，用法见其他细节章节。
使用{}来包裹一个“整体”。

使用<code>{}</code>：<math> 2^2=4 ; 2^{2^2}=16 ; 2^{2^{2^2}-1}=32768 </math>

使用{}：[math]\displaystyle{ 2^2=4 ; 2^{2^2}=16 ; 2^{2^{2^2}-1}=32768 }[/math]

如你所见，这个东西可以无限套娃。

<math> \frac{5+10}{5} = 3 </math>

[math]\displaystyle{ \frac{5+10}{5} = 3 }[/math]

\frac{上面}{下面}显示分数。
- 自己试试：{}是可以套娃的。

自己试试

[math]\displaystyle{ a_1=3 ; a_2=2 ; b=5 ; a_1^2 + 2a_2^2 = b^2 }[/math]

请在答题纸上测试。

常用符号

<math> \times \div \pm \mp \cdot </math>

[math]\displaystyle{ \times \div \pm \mp \cdot }[/math]

这几个全角字符是可以直接写的，不用这么麻烦。

省略号：<math> \ldots \cdots </math>

; 空格：
: <math> x\,y </math>
: <math> x\;y </math>
: <math> x\quad y </math>
: <math> x\qquad y </math>

省略号：[math]\displaystyle{ \ldots \cdots }[/math]

空格：: [math]\displaystyle{ x\,y }[/math]; [math]\displaystyle{ x\;y }[/math]; [math]\displaystyle{ x\quad y }[/math]; [math]\displaystyle{ x\qquad y }[/math]

<math> \to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto </math>

[math]\displaystyle{ \to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto }[/math]

其实里面最常用的只有\to。

<math> \approx \sim \simeq \cong \equiv \prec </math>

[math]\displaystyle{ \approx \sim \simeq \cong \equiv \prec }[/math]

其实常用的只有\approx、\cong和\equiv。

<math> \sqrt{4} = ±2 </math>

<math> \sqrt[3]{8} = 2 , -1±\frac{\sqrt{3}}{2} i </math>

[math]\displaystyle{ \sqrt{4} = ±2 }[/math]

[math]\displaystyle{ \sqrt[3]{8} = 2 , -1±\frac{\sqrt{3}}{2} i }[/math]

\sqrt开方，加上一个[]可以自定开方级数。
个人建议，为了公式书写清楚，可以考虑使用乘方^替代开方。

特殊字符

<math>\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \zeta \eta \theta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi \omicron \pi \rho \sigma \tau \upsilon \phi \chi \psi \omega</math>

<math>             \Gamma \Delta                     \Theta              \Lambda         \Xi          \Pi      \Sigma      \Upsilon \Phi      \Psi \Omega</math>

[math]\displaystyle{ \alpha \beta \gamma \delta \epsilon \zeta \eta \theta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi \omicron \pi \rho \sigma \tau \upsilon \phi \chi \psi \omega }[/math]

[math]\displaystyle{ \Gamma \Delta \Theta \Lambda \Xi \Pi \Sigma \Upsilon \Phi \Psi \Omega }[/math]

部分希腊字母没有大写样式（如\Alpha），写了会报错。

<math> \sum_{i=0}^n i^2 \prod_{i=0}^n i= \{ [ (n^2+n)*(n^{1.5}+2n)+1 ] * (n+2) \} </math>

[math]\displaystyle{ \sum_{i=0}^n i^2 \prod_{i=0}^n i= \{ [ (n^2+n)*(n^{1.5}+2n)+1 ] * (n+2) \} }[/math]

\sum显示求和标记，\prod显示乘积标记，\{和\}显示花括号。

绝对值：<math> \vert x-y \vert </math> 范数：<math> \Vert A \Vert </math> 夹角：<math> \langle a,b \rangle </math>

绝对值：[math]\displaystyle{ \vert x-y \vert }[/math] 范数：[math]\displaystyle{ \Vert A \Vert }[/math] 夹角：[math]\displaystyle{ \langle a,b \rangle }[/math]

<math> \lceil 1 \rceil \lfloor 2 \rfloor </math>

[math]\displaystyle{ \lceil 1 \rceil \lfloor 2 \rfloor }[/math]

别问，我不知道这个怎么用。

极限：<math> \lim_{x\to 0} </math> 无限：<math> \infty </math> 差值：<math> \nabla </math> 偏导：<math> \partial </math>

积分：<math> \int </math> 双重积分：<math> \iint </math> 三重积分：<math> \iiint </math> 多重积分：<math> \idotsint </math> 

交集：<math> \bigcap </math> 并集：<math> \bigcup </math> 任意：<math> \forall </math> 存在：<math> \exists </math>

函数：<math> \operatorname{f}(x) \operatorname{g}(x,y) </math>

极限：[math]\displaystyle{ \lim_{x\to 0} }[/math] 无限：[math]\displaystyle{ \infty }[/math] 差值：[math]\displaystyle{ \nabla }[/math] 偏导：[math]\displaystyle{ \partial }[/math]

积分：[math]\displaystyle{ \int }[/math] 双重积分：[math]\displaystyle{ \iint }[/math] 三重积分：[math]\displaystyle{ \iiint }[/math] 多重积分：[math]\displaystyle{ \idotsint }[/math]

交集：[math]\displaystyle{ \bigcap }[/math] 并集：[math]\displaystyle{ \bigcup }[/math] 任意：[math]\displaystyle{ \forall }[/math] 存在：[math]\displaystyle{ \exists }[/math]

函数：[math]\displaystyle{ \operatorname{f}(x) \operatorname{g}(x,y) }[/math]

标记：<math> \hat x </math> 上划线：<math>\overline {abc} </math> 差分：<math>\dot x + \ddot x</math>

向量：<math>\vec x </math> 长箭头：<math> \overrightarrow {XYZ} </math> 双向长箭头：<math> \overleftrightarrow {XYZ} </math>

标记：[math]\displaystyle{ \hat x }[/math] 上划线：[math]\displaystyle{ \overline {abc} }[/math] 差分：[math]\displaystyle{ \dot x + \ddot x }[/math]

向量：[math]\displaystyle{ \vec x }[/math] 长箭头：[math]\displaystyle{ \overrightarrow {XYZ} }[/math] 双向长箭头：[math]\displaystyle{ \overleftrightarrow {XYZ} }[/math]

其他细节

<math> \text{text} </math>

[math]\displaystyle{ \text{text} }[/math]

里面的问题会当作普通文字解析。
别想了，不支持大部分全角字符，写了汉字进去直接无法解析。