少微经典·观像察时
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最新编辑:大唐历史研究所
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纪时·上
时间是历史叙述的线索之一。早期中国（注：此处指先秦至东汉），日、月、年、岁等历法概念逐渐成熟，它们或独立或联合地构成时间记录的文本格式，为事件的来龙去脉提供时间维度的定位。殷商卜辞与商代铜器铭文中的纪时法以干支纪日为主，纪月、纪年十分罕见。到了晚商时期，卜辞与金文中都出现了按日、月、祀串联的行文。“祀”在不少语句中代表着年。
在月相后缀以日干支，是周代最普遍的纪时法。大约在西周中期，铭文开始以王年（起初也用大事年，如“克商二年”）、月序、月相、日干支的形式排列，且这样的书写多在篇首。纪时的要素逐渐完备了，但这时，择吉信仰仍然影响着人们的纪时。这或许是因为，礼器的制造首先用于政治活动、用于“示教”而非记录历史。
纪时·下
春战之时，列国不再遵循“王年”纪时，而往往用“大事纪岁”等本国纪年法。与此同时，“四时”（二时）则作为新的纪时要素出现在各类文献的纪时中。秦以后，对年、时、月、日的纪时进行了各种形式的统一。这背后的政治意味是毋须多言的。“正朔”的观念，在太初改历以后逐步确立下来。太初改历，某种意义上来说则是对“秦时”这种秩序的继承、效法与重塑。我们今天所常说的“正月”在那时被阐发为“王正月”。
太初改历本身对纪时法最大的影响，在于年号的启用。年号纪年，显著提升了皇帝统治时段的标识度，也成为区别中央天子与地方统治者权威的标识。纪时，在用途、起源、形式上所具有的幽微玄奥的意义，是我们在讨论这一概念时所不应当忽略的。
历法·上
我国天学，发达最早，星象历数，散见于六经；候簿记录，具载于诸史。自黄帝历以来，诸历转相祖述，殆有五十余家。炎帝分八节，轩辕建五部，少皋以凤凰司时，颛顼以南正司天，这是历法的起源。经籍中虽然记录了这一事件，但那时所用的具体历法已无从稽考。三代（注：这里指夏到西周中期）建正，这是后世对早期历法的一种追溯。至于其史事如何，诸说繁复，莫衷一是。
从金文和卜辞中实际行用的历法来看，殷商行用阴阳历，有平年、闰年之分，一年的长度大约用圭表测量确定，并保留了主要通过昏旦观测某些标准星象（鸟火昴虚参斗等）的伏见南中和月相来颁告四时、朏望和农时季节的习惯。这时人们已经得知朔望月长度略大于二十九日半，岁首也基本固定，但从甲骨文中偶有第十四、十五个月来看，闰月的设置还需要由经常性的观测来修订。西周时，仍行用阴阳历，但实现了从“观象授时”到“颁朔”的转变，颁朔源于推步制历，以计算四时八节朔闰历日为目的。这说明人们对天文数据的利用更精确了。
《夏小正》流传到今天，文本上有了许多的变化。但它的思想仍然是春战时期历法的集大成者——这是一种不考虑（或者说不仅仅考虑）月相变化的历法系统，它以特定的天象（如黄昏时若干恒星的见、伏或南中天的时日，北斗斗柄的指向等）作为某一个月份起始的标志。大约在战国时期兴起的月令类文书，是《夏小正》历法系统的直接继承者，它是阴阳家的历法主张与治国方略的结合体。春秋战国时期，阴阳历仍是历法的主流。但春秋、战国之交，取回归年长度为三百六十五又四分之一日，并采用十九年七闰为闰周（由此可知朔望月长度为29日）的历法悄然而生。
历法·下
从战国到西汉早期，该历法系统不断得到充实与发展，吸取阴阳家、星占家等的研究成果，把关于二十四节气、十二个月太阳所在宿次和昏旦中星，以及关于交食和五星位置的初始推算等作为历法研究的内容，奠定了此后奉行的历法基础。在此基础上，汉武帝时，邓平、落下闳制太初历；西汉末年，刘歆又改三统历；汉章帝元和二年，編訢、李梵等人制四分历；刘洪又制乾象历。计算问题），至此气、朔、闰、暑、漏、交食、五星和恒星位置等计算业已齐备，又有若干天文数据和表格，精确度颇高。
其后，元嘉历（443）、正光历（518）、兴和历（540）、玄始历（412）、大明历（463）、正光历继续充实着历法的计算。我门先师张子信所发现的日行“入气差”、“五星入气加减”、“日食深浅”（注：太阳、五星运动不均匀性，以及月亮视差对日食的影响）的问题，则令历法计算进入了一个新的时代，皇极历和大业历为此专附日躔表与五星入气加减表。戊寅历（619）、麟德历（665）以定朔法为定式。大衍历（728）从五星动态表到五星运动不均匀性改正表均做了重大变革，并提出了五星运动轨道面同黄道面之间有一定夹角，五星近日点进动的概念与具体数据。
少微墨学
百工为方以矩，为圆以规，直以绳，正以悬，平以水。无巧工、不巧工，皆以此无者为法。巧者能中之，不巧者虽不能中，仿依以从事，犹俞己。故百工从事，皆有法度。方，柱、隅四权也。矩写交也。圆，一中同长也。规写交也。同长，以正相尽也。中，同长也。心，自是往相若也。直，参也。圆无直。平，同高也。端，体之无厚而最前者也。
影不徙，说在改为。光至，影无。若在，尽古息。影二，说在重。二光夹一光，一光者影也。影倒，在午、有端与影长，说在端。光之入照若射。下者之入也高，高者之入也下。足蔽下光，故成影于上。首蔽上光，故成影于下。在远近有端于光，故影窟内也。影之大小，说在斜、正、远、近。木斜，影短大。木正，影长小。光小于木，则影大于木。非独小也，远近。
力，形之所以奋也。亦是重之谓。自下举重，奋也。横木加重焉，而标端不翘，极胜重也。右校交绳，无加重焉而翘，极不胜重也。衡，加重于其一旁，必垂。权、重相若也，相衡则本短标长。两加焉，重相若，则标必下，标得权也。
挈与收反，说在权。挈，有力也。引，无力也。不必所挈之止于斜也。绳制挈之也。若以锥刺之。挈，长重者下，短轻者上。上者愈得，下者愈亡。绳直，权重相若，则止矣。收，上者愈丧，下者愈得。上者权重尽，则遂挈。
少微算学
分术一今有十八分之十二，问约之得几何？答曰：三分之二。又有九十一分之四十九。问约之得几何？答曰：十三分之七。约分术曰：可半者半之；不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。分术二今有三分之一，五分之二。问合之得几何？答曰：十五分之十一。又有三分之二，七分之四，九分之五。问合之得几何？答曰：得一、六十三分之五十。
又有二分之一，三分之二，四分之三，五分之四。问合之得几何？答曰：得二、六十分之四十三。合分术曰：母互乘子，并以为实，母相乘为法，实如法而一。不满法者，以法命之，其母同者，直相从之。分术三今有九分之八，减其五分之一。问余几何？答曰：四十五分之三十一。又有四分之三，减其三分之一。问余几何？答曰：十二分之五。减分术曰：母互乘子，以少减多，余为实，母相乘为法，实如法而一。
分术四今有田广七分步之四，从五分步之三。问为田几何？答曰：三十五分步之十二。又有田广九分步之七，从十一分步之九，问为田几何？答曰：十一分步之七。又有田广五分步之四，从九分步之五。问为田几何？答曰：九分步之四。乘分术曰：母相乘为法，自相乘为实，实如法而一。
方田一今有田广十五步，从十六步。问为田几何？答曰：一亩。今有田广十二步，从十四步。问为田几何？答曰：一百六十八步。方田术曰：广从步数相乘得积步。以亩法二百四十步除之，即亩数。百亩为一顷。方田二今有田广一里，从一里。问为田几何？答曰：三顷七十五亩。又有田广二里，从三里。问为田几何？答曰：二十二顷五十亩。里田术曰：广从里数相乘得积里。以三百七十五乘之，即亩数。
方田三今有圭田广十二步，正从二十一步。问为田几何？答曰：一百二十六步。又有圭田广五步二分步之一，从八步三分步之二。问为田几何？答曰：二十三步六分步之五。术曰：半广以乘正从。方田四今有邪田一头广三十步，一头广四十二步，正从六十四步。问为田几何？答曰：九亩一百四十四步。又有邪田，正广六十五步，一畔从一百步，一畔从七十二步。问为田几何？答曰：二十三亩七十步。
术曰：并两广若袤而半之，以乘正从若广。又可半正从若广，以乘并，亩法而一。勾股一今有勾三尺，股四尺，问弦几何？答曰：五尺。今有弦五尺，勾三尺，问股几何？答曰：四尺。今有股四尺，弦五尺，问勾几何？答曰：三尺。勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦。又：股自乘，以减弦自乘，其余开方除之，即勾。又：勾自乘，以减弦自乘，其余开方除之，即股。
勾股二今有圆材，径二尺五寸。欲为方版，令厚七寸，问广几何？答曰：二尺四寸。术曰：令径二尺五寸自乘，以七寸自乘，减之。其余，开方除之，即广。勾股三今有木长二丈，围之三尺。葛生其下，缠木七周，上与木齐。问葛长几何？答曰：二丈九尺。术曰：以七周乘三尺为股，木长为勾，为之求弦。弦者，葛之长。
勾股四今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈。问户高、广各几何？答曰：广二尺八寸。高九尺六寸。术曰：令一丈自乘为实。半相多，令自乘，倍之，减实。半其余，以开方除之。所得，减相多之半，即户广；加相多之半，即户高。
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