少微经典·观象察时
阅读
2023-10-20更新
最新编辑:大唐历史研究所
阅读:
更新日期:2023-10-20
最新编辑:大唐历史研究所
按右上角“WIKI功能→编辑”即可修改页面内容,新建相应的图鉴页请使用→ 帮助:创建页面
纪时·上
时间是历史叙述的线索之一。早期中国(注:此处指先秦至东汉),日、月、年、岁等历法概念逐渐成熟,它们或独立或联合地构成时间记录的文本格式,为事件的来龙去脉提供时间维度的定位。殷商卜辞与商代铜器铭文中的纪时法以干支纪日为主,纪月、纪年十分罕见。到了晚商时期,卜辞与金文中都出现了按日、月、祀串联的行文。“祀”在不少语句中代表着年。
在月相后缀以日干支,是周代最普遍的纪时法。大约在西周中期,铭文开始以王年(起初也用大事年,如“克商二年”)、月序、月相、日干支的形式排列,且这样的书写多在篇首。纪时的要素逐渐完备了,但这时,择吉信仰仍然影响着人们的纪时。这或许是因为,礼器的制造首先用于政治活动、用于“示教”而非记录历史。
纪时·下
春战之时,列国不再遵循“王年”纪时,而往往用“大事纪岁”等本国纪年法。与此同时,“四时”(二时)则作为新的纪时要素出现在各类文献的纪时中。秦以后,对年、时、月、日的纪时进行了各种形式的统一。这背后的政治意味是毋须多言的。“正朔”的观念,在太初改历以后逐步确立下来。太初改历,某种意义上来说则是对“秦时”这种秩序的继承、效法与重塑。我们今天所常说的“正月”在那时被阐发为“王正月”。
太初改历本身对纪时法最大的影响,在于年号的启用。年号纪年,显著提升了皇帝统治时段的标识度,也成为区别中央天子与地方统治者权威的标识。纪时,在用途、起源、形式上所具有的幽微玄奥的意义,是我们在讨论这一概念时所不应当忽略的。
历法·上
我国天学,发达最早,星象历数,散见于六经;候簿记录,具载于诸史。自黄帝历以来,诸历转相祖述,殆有五十余家。炎帝分八节,轩辕建五部,少皋以凤凰司时,颛顼以南正司天,这是历法的起源。经籍中虽然记录了这一事件,但那时所用的具体历法已无从稽考。三代(注:这里指夏到西周中期)建正,这是后世对早期历法的一种追溯。至于其史事如何,诸说繁复,莫衷一是。
从金文和卜辞中实际行用的历法来看,殷商行用阴阳历,有平年、闰年之分,一年的长度大约用圭表测量确定,并保留了主要通过昏旦观测某些标准星象(鸟火昴虚参斗等)的伏见南中和月相来颁告四时、朏望和农时季节的习惯。这时人们已经得知朔望月长度略大于二十九日半,岁首也基本固定,但从甲骨文中偶有第十四、十五个月来看,闰月的设置还需要由经常性的观测来修订。西周时,仍行用阴阳历,但实现了从“观象授时”到“颁朔”的转变,颁朔源于推步制历,以计算四时八节朔闰历日为目的。这说明人们对天文数据的利用更精确了。
《夏小正》流传到今天,文本上有了许多的变化。但它的思想仍然是春战时期历法的集大成者——这是一种不考虑(或者说不仅仅考虑)月相变化的历法系统,它以特定的天象(如黄昏时若干恒星的见、伏或南中天的时日,北斗斗柄的指向等)作为某一个月份起始的标志。大约在战国时期兴起的月令类文书,是《夏小正》历法系统的直接继承者,它是阴阳家的历法主张与治国方略的结合体。春秋战国时期,阴阳历仍是历法的主流。但春秋、战国之交,取回归年长度为三百六十五又四分之一日,并采用十九年七闰为闰周(由此可知朔望月长度为29日)的历法悄然而生。
历法·下
从战国到西汉早期,该历法系统不断得到充实与发展,吸取阴阳家、星占家等的研究成果,把关于二十四节气、十二个月太阳所在宿次和昏旦中星,以及关于交食和五星位置的初始推算等作为历法研究的内容,奠定了此后奉行的历法基础。在此基础上,汉武帝时,邓平、落下闳制太初历;西汉末年,刘歆又改三统历;汉章帝元和二年,編訢、李梵等人制四分历;刘洪又制乾象历。计算问题),至此气、朔、闰、暑、漏、交食、五星和恒星位置等计算业已齐备,又有若干天文数据和表格,精确度颇高。
其后,元嘉历(443)、正光历(518)、兴和历(540)、玄始历(412)、大明历(463)、正光历继续充实着历法的计算。我门先师张子信所发现的日行“入气差”、“五星入气加减”、“日食深浅”(注:太阳、五星运动不均匀性,以及月亮视差对日食的影响)的问题,则令历法计算进入了一个新的时代,皇极历和大业历为此专附日躔表与五星入气加减表。戊寅历(619)、麟德历(665)以定朔法为定式。大衍历(728)从五星动态表到五星运动不均匀性改正表均做了重大变革,并提出了五星运动轨道面同黄道面之间有一定夹角,五星近日点进动的概念与具体数据。
少微墨学
百工为方以矩,为圆以规,直以绳,正以悬,平以水。无巧工、不巧工,皆以此无者为法。巧者能中之,不巧者虽不能中,仿依以从事,犹俞己。故百工从事,皆有法度。方,柱、隅四权也。矩写交也。圆,一中同长也。规写交也。同长,以正相尽也。中,同长也。心,自是往相若也。直,参也。圆无直。平,同高也。端,体之无厚而最前者也。
影不徙,说在改为。光至,影无。若在,尽古息。影二,说在重。二光夹一光,一光者影也。影倒,在午、有端与影长,说在端。光之入照若射。下者之入也高,高者之入也下。足蔽下光,故成影于上。首蔽上光,故成影于下。在远近有端于光,故影窟内也。影之大小,说在斜、正、远、近。木斜,影短大。木正,影长小。光小于木,则影大于木。非独小也,远近。
力,形之所以奋也。亦是重之谓。自下举重,奋也。横木加重焉,而标端不翘,极胜重也。右校交绳,无加重焉而翘,极不胜重也。衡,加重于其一旁,必垂。权、重相若也,相衡则本短标长。两加焉,重相若,则标必下,标得权也。
挈与收反,说在权。挈,有力也。引,无力也。不必所挈之止于斜也。绳制挈之也。若以锥刺之。挈,长重者下,短轻者上。上者愈得,下者愈亡。绳直,权重相若,则止矣。收,上者愈丧,下者愈得。上者权重尽,则遂挈。
少微算学
分术一今有十八分之十二,问约之得几何?答曰:三分之二。又有九十一分之四十九。问约之得几何?答曰:十三分之七。约分术曰:可半者半之;不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也。以等数约之。分术二今有三分之一,五分之二。问合之得几何?答曰:十五分之十一。又有三分之二,七分之四,九分之五。问合之得几何?答曰:得一、六十三分之五十。
又有二分之一,三分之二,四分之三,五分之四。问合之得几何?答曰:得二、六十分之四十三。合分术曰:母互乘子,并以为实,母相乘为法,实如法而一。不满法者,以法命之,其母同者,直相从之。分术三今有九分之八,减其五分之一。问余几何?答曰:四十五分之三十一。又有四分之三,减其三分之一。问余几何?答曰:十二分之五。减分术曰:母互乘子,以少减多,余为实,母相乘为法,实如法而一。
分术四今有田广七分步之四,从五分步之三。问为田几何?答曰:三十五分步之十二。又有田广九分步之七,从十一分步之九,问为田几何?答曰:十一分步之七。又有田广五分步之四,从九分步之五。问为田几何?答曰:九分步之四。乘分术曰:母相乘为法,自相乘为实,实如法而一。
方田一今有田广十五步,从十六步。问为田几何?答曰:一亩。今有田广十二步,从十四步。问为田几何?答曰:一百六十八步。方田术曰:广从步数相乘得积步。以亩法二百四十步除之,即亩数。百亩为一顷。方田二今有田广一里,从一里。问为田几何?答曰:三顷七十五亩。又有田广二里,从三里。问为田几何?答曰:二十二顷五十亩。里田术曰:广从里数相乘得积里。以三百七十五乘之,即亩数。
方田三今有圭田广十二步,正从二十一步。问为田几何?答曰:一百二十六步。又有圭田广五步二分步之一,从八步三分步之二。问为田几何?答曰:二十三步六分步之五。术曰:半广以乘正从。方田四今有邪田一头广三十步,一头广四十二步,正从六十四步。问为田几何?答曰:九亩一百四十四步。又有邪田,正广六十五步,一畔从一百步,一畔从七十二步。问为田几何?答曰:二十三亩七十步。
术曰:并两广若袤而半之,以乘正从若广。又可半正从若广,以乘并,亩法而一。勾股一今有勾三尺,股四尺,问弦几何?答曰:五尺。今有弦五尺,勾三尺,问股几何?答曰:四尺。今有股四尺,弦五尺,问勾几何?答曰:三尺。勾股术曰:勾股各自乘,并而开方除之,即弦。又:股自乘,以减弦自乘,其余开方除之,即勾。又:勾自乘,以减弦自乘,其余开方除之,即股。
勾股二今有圆材,径二尺五寸。欲为方版,令厚七寸,问广几何?答曰:二尺四寸。术曰:令径二尺五寸自乘,以七寸自乘,减之。其余,开方除之,即广。勾股三今有木长二丈,围之三尺。葛生其下,缠木七周,上与木齐。问葛长几何?答曰:二丈九尺。术曰:以七周乘三尺为股,木长为勾,为之求弦。弦者,葛之长。
勾股四今有户高多于广六尺八寸,两隅相去适一丈。问户高、广各几何?答曰:广二尺八寸。高九尺六寸。术曰:令一丈自乘为实。半相多,令自乘,倍之,减实。半其余,以开方除之。所得,减相多之半,即户广;加相多之半,即户高。