心智魔方获取消耗全分析
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2022-06-04更新
最新编辑:負けん気な瞳
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更新日期：2022-06-04
最新编辑：負けん気な瞳
如需计算工具/数学证明/各项目统计值请分别参看:
基于查找蒙特卡罗方法数据表格的高扩展性自定义魔方收支及卡池消耗计算器
攒魔方简图
- 本文由统计学依据对魔方收支进行了细致分析。如果只想简单了解“如何攒魔方”可以参考下方简图。（不屈之瞳 2022年4月27日 (三) 18:15 (CST)）
万次全年抽卡模拟
观前提示：本文章内计算采用古典概型，采用模型为老玩家（不须抽以前卡池已有船）；
模拟数据声明
模拟采用古典概型，对每个活动池抽取1000发，千发不毕业默认支出1000发（千发不毕业概率最大为百万分级别）；
活动池数据采用镜位螺旋到下次周年庆前已有活动池数据，可通过其他手段获取舰船不计入，联动计入；
模拟次数1w次；结果随活动频数与卡池消耗变动，可能产生变化；
10000次全年抽卡的模拟
当我们只抽取建造为唯一获取方式的舰船时：（古典概型，采用模型为老玩家）
魔方期望消耗频数图如下：
全年只能通过抽卡获取舰船大致花费魔方数目分布表呈现出明显的中间多，两头少的分布形态
其均值为2100，标准差为370
消耗与收入汇总
而在之前的资源小课堂之中，已经提到过除了限时抽卡的期望花费外，我们一般还会因为抽卡策略额外投入100~200魔方
同时长草期的每日任务、科研下水、以及军部研究室中0.5项目大致会花费我们435魔方,共计约额外消耗约600魔方。
同时对照获取，在第二档肝度的指挥官无氪情况下约能拿到2900魔方，第三档肝度的指挥官大约能拿到3200魔方。最总得到我们的数值表。
同时，只要每日每周任务做满，签到，世界巡游（免费档），邮件拿满的情况下，支出就大约相当于收入；
除此之外的委托收入（150~600个），关卡通关魔方（100+）等，更多会是结余。
卡船标准控制线
是否能找到一条标准线，使得指挥官卡船的机会尽量小呢？
我将依旧用一万次的模拟，正面回答这个问题：
当魔方收入等于支出时，魔方存量在600左右时，以模拟数据预测一年的抽卡，在后半年的抽卡中，每个活动池的卡船率约5%~10%；
当魔方收入等于理论支出时，魔方存量在1000左右时，以模拟数据预测一年的抽卡，每个活动池的卡船率均小于1%。
当魔方收入等于理论支出时，魔方存量在1800左右时，以模拟数据预测一年的抽卡，一万次模拟中无卡船记录。
当魔方收入超越理论支出400个/年，魔方存量在600左右时，以模拟数据预测一年的抽卡，卡船率最大时在1%左右。
误差与实用性声明
1.时效性：随活动频数与卡池消耗变动，可能产生变化；
2.数据验证与自洽
由抽样调查样本量公式n=（Z2 x P（1 / P））/ e^2（内田治，2007）可得
数据量1w份，均值为2101.81，标准差为370.75，均值置信区间为(2094.47,2109.15)(置信水平95%),实际通过期望计算程序计算期望为2098.24,可认为模拟自洽。
3.卡池暗箱机制
手游之中可能存在卡池的暗箱机制，使得其真实概率模型并非古典概型，但是一般来说，保障抽卡体验的措施都是减小方差，如知名的PRD机制，先确定稀有度机制等。所以较大概率来说，碧蓝抽卡实际情况不会比我所做的差太多。
确实有很多人并不相信概率论(或者不相信频率学派)，而是更相信主观概率/“人品守恒”/“玄学”/“体感”/“暗改”。这种认知观念上的差异是自由的，但并不在本文的讨论范畴内。
后记
本次研究从另一个方面来说对笔者也有纪念性意义：它是一个系列的最终篇章（之一），一路从文字、专栏，Excel表格、WIKI攻略、视频走来，魔方资源研究方法与研究数据终于首次形成闭环，除部分日常委托刷新率外，魔方全数据与研究方法已全面完成。
笔者再次感谢您能把笔者想科普的文字看到这里，在此感谢您的陪伴，有缘下次再会！
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