教程/关于热量分析的讨论

本教程是关于热量分析方法的分析，又名，《当我们谈论热量分析的时候我们到底在谈论什么》。在英文 wiki 的建筑页面（以及各个论坛上）常能看见“热量分析”的章节与阐述，但是，笔者发现一些热量分析并没有适当地注明必要的条件和信息。这个教程的初衷是希望澄清一些关于热量分析的概念和逻辑，并尝试说明为什么你应当自己完成热量分析，而非依赖别人的计算数据。

名词解释：热量

热量是描述热的传播的物理量。请注意，热量是过程量，只有在谈论热相关过程时，才能讨论两个实体间“传递的热量”或某建筑“产生的热量”。换句话说，不能说某实体“含有”多少热量。

对于吸放热过程，物体吸收/放出的热量的基本计算公式为：

[math]\displaystyle{ Q }[/math][math]\displaystyle{ = }[/math][math]\displaystyle{ C\times\Delta T }[/math]

其中，

• [math]\displaystyle{ Q }[/math]是系统吸收的热量
• [math]\displaystyle{ C }[/math]是热容，它等于比热容与质量的乘积：[math]\displaystyle{ C }[/math][math]\displaystyle{ = }[/math][math]\displaystyle{ C_{sp}\times m }[/math]
• [math]\displaystyle{ \Delta T }[/math]是物质升高的温度

名词解释：焓

由上所述，只有系统在两个状态间变化时才能使用“热量”来描述。但是，我们可以引入另一个量——焓，并规定其变化量等同于热量。换句话说，焓描述了系统内“含有”的“热量”。我们用[math]\displaystyle{ H }[/math]表示焓，那么上述关系可以表示为：

[math]\displaystyle{ \Delta H }[/math][math]\displaystyle{ = }[/math][math]\displaystyle{ Q }[/math]

其中，[math]\displaystyle{ Q }[/math]仍然是系统吸收的热量。上述式子的含意是：外界输入热量，则焓升高。

将上面两个公式进行比较，马上可以得到

[math]\displaystyle{ H }[/math][math]\displaystyle{ = }[/math][math]\displaystyle{ C\times T + Const }[/math]

这个式子将构成以下讨论的基础。

焓的基准点问题

上面的式子中，焓的值其实是不确定的——我们并没有确定式子末尾的“常数”是多少。后文将会阐述，这一问题实际上导致了现有的绝大多数热量分析都存在着定义模糊的问题。

在实际生活中，化学家通常会引入“标准焓”的概念。它规定，物质在 20°C 下的最稳定形式的焓为 0。因为这一温度是“标准状况”的规定温度，使用标准焓有助于化学家计算化学反应的焓变，而后者与反应放热量直接相关。我们可以参考这一定义（并忽略掉大量细节），在游戏中定义标准焓如下：

[math]\displaystyle{ H }[/math][math]\displaystyle{ = }[/math][math]\displaystyle{ C\times (T-20 }[/math]°C[math]\displaystyle{ ) }[/math]

其中温度的单位为°C。换句话说，标准焓的基准点为 20°C。

但是，我们也可以采用另一种基准。在热力学中，焓的定义为[math]\displaystyle{ H }[/math][math]\displaystyle{ = }[/math][math]\displaystyle{ U + pV }[/math]。很自然地，我们可以定义在绝对零度（0K）时物质的焓为 0。这等价于定义焓为

[math]\displaystyle{ H }[/math][math]\displaystyle{ = }[/math][math]\displaystyle{ C\times (T-0K) }[/math]

其中温度的单位为 K。如果我们用“绝对焓”来称呼这种焓，那么绝对焓的基准点是 0K。

但是，我们应当注意到，标准焓选取的基准点实际上具有随意性——因为考虑化学反应时，通常并不处理焓的绝对值，而只处理焓变（换句话说，反应热），因此可以任意选取基准点。实际上，严格的焓应当与绝对焓具有类似基准点。

游戏中的热系统

《缺氧》并不是一个非常“物理”的游戏——最明显的一点就是游戏中的系统并不遵循热力学定律。此外，物质损失和产生也是十分常见的。这些都使得游戏中的热系统不能直接套用一些热力学概念。例如，一个常见的错误就是在计算吞热量时使用绝对焓来计算，使得数值（的绝对值）显著偏大。在下面我们会讲到，这样的方法和所得数值是没有实际意义的——而这正是因为游戏的“非物理性”。

不过，它仍然维持了热量、温度和热容量之间的关系，这使得热量计算仍然可以与温度挂钩。这一点点明了热量分析的目的所在，也是热量分析得以进行的根本原因。

热量分析的目的和方法

一般来说，游戏中的热量分析目的只有一个——研究系统温度的变化。通常我们希望系统温度维持在一个恒定的水平，而不会因为过热导致建筑损坏、使植物停止生长，或因过冷导致爆管等等。换句话说，我们不很关心热量的多少，而只关心其带来的温度变化。

由于热量的正负与温度变化相同，我们可以通过检查整个系统是“产热”还是“吞热”来确定温度的变化趋势：

[math]\displaystyle{ Q }[/math][math]\displaystyle{ = }[/math][math]\displaystyle{ Q_{buildings}-C_{in}\times (T_{in}-T_{ref,in})+C_{out}\times (T_{out}-T_{ref,out}) }[/math]

其中：

• [math]\displaystyle{ Q_{buildings} }[/math]是系统内建筑产生的热量
• [math]\displaystyle{ C_{in} }[/math]、[math]\displaystyle{ T_{in} }[/math]、[math]\displaystyle{ T_{ref,in} }[/math]是输入物的热容、输入温度和目标温度，输出物类似

如果 Q>0，那么系统是产热的，（某些部分的）温度会逐渐上升；反之，如果 Q<0，那么系统是吸热的，温度会逐渐下降。

例子：电解器

电解器降温是一种前期常用的吞热方法。它利用了产物（氢气、氧气）的热容量远小于原料（水）的特点。不过，在分析这一过程时，容易出现因为直接套用焓公式而产生的错误，如下图：

如上图所示，作者在进行热量分析时，使用了 0°C 作为“基准温度”，并得到了一下数据：当输入水温高于 19.75°C 时，电解过程就会开始“吞热”；当输入水温为 96°C 时，其吞热速率相当于 3.6 台反熵热量中和器！但在多造几个电解器，并输入 20°C 的温水等待它们吞热之前，我们需要先思考一下这个分析的实质含义。这个分析指定了“基准温度”为 0°C；换句话说，所谓过程“吞热”，指的是“生成物从 70°C 降至 0°C 释放的热量相当于原料从 0°C 升至 19.75°C 所需的热量”，从而我们可以利用高温的生成物来加热低温的原料，从而使过程吸热。这就产生了两个问题：

1. 为了适用分析数据，我们在某一时刻需要让温度低于已预热的、温度较高的原料的生成物继续传热给原料——而这是不能自发进行的。如果要让这一过程得以进行，我们就需要外界辅助进行热量转移——比如利用液温调节器——但这会产出额外的热量液温调节器只转移热量不产生热量，不影响热量分析但消耗电力（如果追溯发电方式，采用的是产热的电力系统，则有额外的热量产出，否则不会额外产热），而后者并没有反映在原分析中。
2. 对原料，0°C 的水并不常见——以其作为参考的实际意义不大。
3. 对产物，通常而言，0°C 的气温不适宜于复制人生活，更不适合如火椒藤生长等情形。所以，对于这些情景，我们需要更改“基准温度”，从而原分析不能适用。

这就是为什么我们在参考已有的热量分析结果时需要格外注意其条件，也是为什么我们应该自己进行热量分析。在上述例子中，将原料和产物的目标温度都定为 0°C 就是一个不太合适的参照。因此，我们需要根据自己的实际情况，来确定原料和产物的目标温度。例如，如果我们想要利用清水泉产出的 95°C 的水来进行电解，并将氧气排放至环境中供复制人呼吸，就应当考虑到：

• 原料的基准温度为 95°C；
• 电解器产物的温度与原料相同，均为 95°C，从而不能用于预热；因此原料的输入温度最高即为 95°C；
• 产物的基准温度即为生成时的温度，95°C；
• 氧气要供复制人呼吸，需要降温，因此产物的输出温度大概在 30°C~40°C 左右；

从以上条件出发，代入公式，我们可以得到 Q~50000 复制热。这就意味着，如果我们要让系统维持这一状态，就需要让外界每秒吸收 50 千复制热——相当于大半个反熵热量中和器——与前面所说的分析就相去甚远了。