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基于伤害公式的舰炮理论分析与排名

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2021-08-03更新

    

最新编辑:大老师伊格

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更新日期:2021-08-03

  

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萨拉托加头像.jpg

题主鸽了,快回来修缮
本文由 Arizona 原创。未经许可,请勿擅自修改,转载请注明出处并附带链接。

前言

不要被数据迷惑双眼,影响胜利的还有许多东西。—— Warspite

本排名基于属性数据,仅供大体参考,战场细节我无法左右。若考虑过多细节则无法保证量化计算,非量化计算之时,若凭感觉给出定性结论则失去测评意义。本UP初来WIKI,无心带节奏,还望诸位大佬无需带有多余情绪,能够以平常心看待文章。

我在每个排名之前都标明了强弱的定义标准,若想得到一个明确的排名顺序,强弱标准必须要统一,否则分过多情况必然会乱套,所以持有不同强弱标准的读者可能会对此产生异议,这一点无需再来提醒我,但若您能够提供出更加优秀的定量强弱判定标准,欢迎在评论中加以补充。

也许以单一的强弱标准去决定排名的确较为笼统,但这样给出的结论也不会与大体方向相悖,因此本结论可供希望考虑舰娘、战场等细节的测评者或萌新提供大致的选择范围。

数据整理

将Wiki上的舰炮数据【1】及其护甲补正【2】按照种类整理成数据表。其中需要注意的是:有许多舰炮不仅加炮击值,还能加防空值。我在上一篇文章【3】中提到:武器面板上的防空值对实际防空伤害的影响并不大。而又因为在这篇文章中舰炮的炮击伤害是主角,所以数据表中不收录面板防空值属性。

DD(驱逐)炮数据表

名称 基础伤害 强满伤害 Hit 基础射速(s) 强满射速(s) 开火时间(s) 舰炮系数 散布范围(°) 射程 弹药类型 轻甲补正 中甲补正 重甲补正 炮击
双联装127mm高平两用炮Mk12T3 4 15 4 1.86 1.53 0.1 1.1 16 60 高爆 1.2 0.6 0.6 20
双联装120mm主炮(皇家)T3 4 15 4 1.7 1.44 0.1 1.25 10 45 通常 1 0.5 0.2 25
127mm单装炮T3 4 15 3 1.46 1.06 0.3 1.25 15 60 高爆 1.2 0.6 0.6 25
双联100mm98式高射炮T3 4 12 4 1.2 0.96 0.1 1.1 10 45 通常 1 0.5 0.2 15
双联装127mm高平两用炮Mk12T2 4 14 4 1.96 1.63 0.1 1.1 16 60 高爆 1.2 0.6 0.6 11
双联100mm98式高射炮T3 4 11 4 1.27 1.02 0.1 1.1 10 45 通常 1 0.5 0.2 15
双联装128mmSKC41高平两用炮T3 5 11 4 2.02 1.5 0.1 1.15 20 45 穿甲 0.9 0.7 0.4 15
127mm连装炮T3 4 12 4 1.84 1.52 0.1 1.1 15 45 高爆 1.2 0.6 0.6 25
双联装134mm高炮T3 4 11 2 1.6 1.27 0 1.1 12 45 穿甲 0.9 0.7 0.4 10
120mm单装炮(皇家)T3 4 11 1 0.87 0.76 0 1.25 5 45 通常 1 0.5 0.2 12
三联装102mm副炮T3 3 10 3 3.33 2.87 0.3 1.25 20 40 通常 1 0.5 0.2 25
单装127mm主炮T3 4 9 1 1.24 1.11 0 1.25 10 45 穿甲 0.9 0.7 0.4 12
76mm火炮T3 3 7 1 0.76 0.67 0 1.25 0 40 通常 1 0.6 0.2 12
单装102mm副炮T3 3 7 1 0.92 0.76 0 1.25 5 40 通常 1 0.6 0.2 12
双联装102mm副炮T3 3 7 2 1.68 1.52 0.15 1.1 10 40 通常 1 0.5 0.2 12
120mm单装炮(重樱)T3 3 8 1 1.18 1.02 0 1.25 5 45 通常 1 0.5 0.2 12

注:所有DD炮射角均为360°,特性均为锁定。

CL(轻巡)炮数据表

名称 基础伤害 强满伤害 Hit 基础射速(s) 强满射速(s) 开火时间(s) 舰炮系数 散布范围(°) 射程 射角(°) 特性 弹药类型 轻甲补正 中甲补正 重甲补正 炮击
单装152mm主炮T3 20 34 3 2.81 2.43 0.4 1.1 40 55 120 通常 通常 1 0.75 0.4 12
双联装152mm主炮T3 10 22 4 3.9 3.39 0 1.1 28 50 120 锁定 穿甲 1 0.8 0.6 25
双联装TbtsKC36式150mm主炮T3 9 21 4 3.35 3 0.1 1.05 20 50 120 锁定 穿甲 1 0.8 0.6 25
155mm三连装炮T3 8 18 6 5.19 4.12 0.15 1.05 24 50 120 锁定 高爆 1.45 1.05 0.7 45
三联装152mm主炮T3 9 19 6 5.45 4.59 0 1.05 42 60 120 锁定 高爆 1.4 0.9 0.7 25
140mm连装炮T3 7 17 4 3.98 3.08 0 1.1 28 50 120 散射 高爆 1.45 1.05 0.7 25
双联152mm主炮T3 8 15 4 3.19 2.8 0 1.1 28 60 120 锁定 通常 1 0.75 0.4 12
单装152mm副炮T3 10 16 3 3.9 3.35 0 1.1 14 50 120 散射 穿甲 1 0.8 0.6 12
单装SKC28式150mm主炮T3 9 21 1 1.99 1.38 0 1.1 15 50 360 锁定 穿甲 1 0.8 0.6 25
三联装SKC25式150mm主炮T3 9 21 3 5.95 5.36 0.3 1.05 25 50 120 锁定 穿甲 1 0.8 0.6 25
140mm单装炮T3 7 13 3 5.04 4.73 0.3 1.25 25 50 360 锁定 通常 1 0.75 0.4 12

CA(重巡)炮数据表

名称 基础伤害 强满伤害 Hit 基础射速(s) 强满射速(s) 开火时间(s) 舰炮系数 散布范围(°) 射程 弹药类型 轻甲补正 中甲补正 重甲补正 炮击
三联283mmSKC28主炮T3 35 55 6 11.31 8.98 0.5 1.1 25 60 穿甲 0.75 1.1 0.75 25
双联装203mmSKC主炮T3 30 50 6 9.98 7.65 1 1.1 15 55 穿甲 0.75 1.1 0.75 45
双联装203mmSKC主炮T2 27 47 6 10.11 7.8 1 1.1 15 55 穿甲 0.75 1.1 0.75 25
试作型203mm(3号)连装炮 28 48 4 8.58 5.92 0.5 1.1 15 55 高爆 1.35 0.95 0.7 45
203mm连装炮T3 26 46 4 8.85 6.17 0.5 1.1 15 55 高爆 1.35 0.95 0.7 25
双联装203mm主炮T3 28 48 4 9.22 7 0.5 1.1 15 55 穿甲 0.75 1.1 0.75 25
三联装203mm主炮改进型T3 28 52 3 7 5.59 0 1.05 45 60 高爆 1.35 0.95 0.7 25
三联装203mm主炮T3 26 39 3 7.37 6.5 0 1.05 45 60 高爆 1.35 0.95 0.7 12

注:所有CA炮射角均为40°,特性均为锁定。

BB/BC(战巡战列)炮数据表

装备名 基础伤害 强满伤害 Hit 基础射速(s) 强满射速(s) 舰炮系数 散布 弹药类型 轻甲补正 中甲补正 重甲补正 炮击
三联装406mm主炮Mk6T3 60 156 3 30.02 24.02 1.05 22 高爆 1.4 1.1 0.9 25
三联装406mm主炮T3 58 154 3 30.02 24.02 1.05 22 通常 0.7 1 0.9 45
410mm连装炮T3 58 154 2 25.02 20.02 1.10 20 高爆 1.4 1.1 0.9 25
三联283mmSKC34主炮T3 40 88 3 21.95 16.63 1.05 22 通常 0.7 1 0.9 25
双联装381mm主炮改T3 56 133 2 22.28 17.96 1.10 22 高爆 1.4 1.1 0.9 45
双联装406mm主炮Mk5T3 58 154 2 25.14 21.15 1.10 20 穿甲 0.3 1.3 1.1 25
双联380mmSKC主炮T3 58 132 2 23.06 18.39 1.10 20 穿甲 0.3 1.3 1.1 45
双联装381mm主炮T3 56 128 2 23.39 18.72 1.10 20 穿甲 0.3 1.3 1.1 25
四联装356mm主炮T3 48 108 4 33.36 29.19 1.00 25 高爆 1.4 1.1 0.9 45
356mm连装炮T3 46 88 2 21.89 19.27 1.10 20 高爆 1.4 1.1 0.9 12
三联装356mm主炮T3 48 84 3 29.61 27.17 1.05 22 高爆 1.4 1.1 0.9 12

注:所有BB/BC炮射角均为50°,特性均为跨射。

伤害公式分析

公式简化

引用Wiki各类计算公式【4】栏目中的实战单炮击伤害公式:

实战单炮击伤害 = 武器面板 x 舰炮系数 x 武器效率 x {[100 + 炮击值 x (1 + 阵型 + 属性技能)] x 1%} x 装甲补正 x 等级压制 x (2 + 弹药Buff) x (1 + 敌人Debuff) x (1 + 特种猎杀Buff) + 随机波动(-1, 0, 1, 2, 3)

将公式中的变量分类:

由武器决定的变量:武器面板、舰炮系数、炮击值、装甲补正

设由武器决定的变量为武器变量系w = (w1, w2, w3, w4) 

由船决定的变量:武器效率、炮击值、属性技能、敌人Debuff

设由船决定的变量为船变量系s = (s1, s2, s3, s4) 

由敌人决定的变量:等级压制、特种猎杀Buff

设由敌人决定的变量为敌变量系 e = (e1, e2) 

由战场决定的变量:阵型、弹药Buff

设由战场决定的变量为外变量系 b = (b1, b2)

得到符号化的公式:

A = w1 · w2 · s1 [100 + 0.01 (w3 + s2) (1 + b1 + s3)] w4 · e1 · (2 + b2) (1 + s4) (1 + e2) + C (常数C满足 -1≤C≤3)

整理形式:

A = (w1 · w2 · w4) [s1 · (1 + s4)] [e1 · (1 + e2)] (2 + b2) [100 + 0.01 (w3 + s2) (1 + b1 + s3)] + C

合并部分武器变量,令w124 = w1 · w2 · w4; 将部分与武器变量无关的变量合并成参数k = [s1 · (1 + s4)] [e1 · (1 + e2)] (2 + b2), 则

A = k w124 [100 + 0.01 (w3 + s2) (1 + b1 + s3)] + C 

此为简化后的符号化实战单炮击伤害公式。

二级数据

根据基础数据表获得二级数据表:

DD炮w124
名称 强满伤害 舰炮系数 轻甲补正 中甲补正 重甲补正 炮击 轻甲w124 中甲w124 重甲w124
双联装127mm高平两用炮Mk12T3 15 1.1 1.2 0.6 0.6 20 19.8 9.9 9.9
双联装120mm主炮(皇家)T3 15 1.25 1 0.5 0.2 25 18.75 9.375 3.75
127mm单装炮T3 15 1.25 1.2 0.6 0.6 25 22.5 11.25 11.25
双联100mm98式高射炮T3 12 1.1 1 0.5 0.2 15 13.2 6.6 2.64
双联装127mm高平两用炮Mk12T2 14 1.1 1.2 0.6 0.6 11 18.48 9.24 9.24
双联100mm98式高射炮T3 11 1.1 1 0.5 0.2 15 12.1 6.05 2.42
双联装128mmSKC41高平两用炮T3 11 1.15 0.9 0.7 0.4 15 11.385 8.855 5.06
127mm连装炮T3 12 1.1 1.2 0.6 0.6 25 15.84 7.92 7.92
双联装134mm高炮T3 11 1.1 0.9 0.7 0.4 10 10.89 8.47 4.84
120mm单装炮(皇家)T3 11 1.25 1 0.5 0.2 12 13.75 6.875 2.75
三联装102mm副炮T3 10 1.25 1 0.5 0.2 25 12.5 6.25 2.5
单装127mm主炮T3 9 1.25 0.9 0.7 0.4 12 10.125 7.875 4.5
76mm火炮T3 7 1.25 1 0.6 0.2 12 8.75 5.25 1.75
单装102mm副炮T3 7 1.25 1 0.6 0.2 12 8.75 5.25 1.75
双联装102mm副炮T3 7 1.1 1 0.5 0.2 12 7.7 3.85 1.54
120mm单装炮(重樱)T3 8 1.25 1 0.5 0.2 12 10 5 2
CL炮w124
名称 强满伤害 舰炮系数 轻甲补正 中甲补正 重甲补正 炮击 轻甲w124 中甲w124 重甲w124
单装152mm主炮T3 34 1.1 1 0.75 0.4 12 37.4 28.05 14.96
双联装152mm主炮T3 22 1.1 1 0.8 0.6 25 24.2 19.36 14.52
双联装TbtsKC36式150mm主炮T3 21 1.05 1 0.8 0.6 25 22.05 17.64 13.23
155mm三连装炮T3 18 1.05 1.45 1.05 0.7 45 27.405 19.845 13.23
三联装152mm主炮T3 19 1.05 1.4 0.9 0.7 25 27.93 17.955 13.965
140mm连装炮T3 17 1.1 1.45 1.05 0.7 25 27.115 19.635 13.09
双联152mm主炮T3 15 1.1 1 0.75 0.4 12 16.5 12.375 6.6
单装152mm副炮T3 16 1.1 1 0.8 0.6 12 17.6 14.08 10.56
单装SKC28式150mm主炮T3 21 1.1 1 0.8 0.6 25 23.1 18.48 13.86
三联装SKC25式150mm主炮T3 21 1.05 1 0.8 0.6 25 22.05 17.64 13.23
140mm单装炮T3 13 1.25 1 0.75 0.4 12 16.25 12.1875 6.5
CA炮w124
名称 强满伤害 舰炮系数 轻甲补正 中甲补正 重甲补正 炮击 轻甲w124 中甲w124 重甲w124
三联283mmSKC28主炮T3 55 1.1 0.75 1.1 0.75 25 45.375 66.55 45.375
双联装203mmSKC主炮T3 50 1.1 0.75 1.1 0.75 45 41.25 60.5 41.25
双联装203mmSKC主炮T2 47 1.1 0.75 1.1 0.75 25 38.775 56.87 38.775
试作型203mm(3号)连装炮 48 1.1 1.35 0.95 0.7 45 71.28 50.16 36.96
203mm连装炮T3 46 1.1 1.35 0.95 0.7 25 68.31 48.07 35.42
双联装203mm主炮T3 48 1.1 0.75 1.1 0.75 25 39.6 58.08 39.6
三联装203mm主炮改进型T3 52 1.05 1.35 0.95 0.7 25 73.71 51.87 38.22
三联装203mm主炮T3 39 1.05 1.35 0.95 0.7 12 55.2825 38.9025 28.665
BB/BC炮w124
装备名 强满伤害 舰炮系数 轻甲补正 中甲补正 重甲补正 轻甲w124 中甲w124 重甲w124 炮击
双联装381mm主炮T3 128 1.10 0.3 1.3 1.1 42.24 183.04 154.88 25
双联380mmSKC主炮T3 132 1.10 0.3 1.3 1.1 43.56 188.76 159.72 45
双联装406mm主炮Mk5T3 154 1.10 0.3 1.3 1.1 50.82 220.22 186.34 25
三联283mmSKC34主炮T3 88 1.05 0.7 1 0.9 64.68 92.4 83.16 25
三联装406mm主炮T3 154 1.05 0.7 1 0.9 113.19 161.7 145.53 45
三联装356mm主炮T3 84 1.05 1.4 1.1 0.9 123.48 97.02 79.38 12
356mm连装炮T3 88 1.10 1.4 1.1 0.9 135.52 106.48 87.12 12
四联装356mm主炮T3 108 1.00 1.4 1.1 0.9 151.2 118.8 97.2 45
双联装381mm主炮改T3 133 1.10 1.4 1.1 0.9 204.82 160.93 131.67 45
三联装406mm主炮Mk6T3 156 1.05 1.4 1.1 0.9 229.32 180.18 147.42 25
410mm连装炮T3 154 1.10 1.4 1.1 0.9 237.16 186.34 152.46 25

注:弹药类型的量化已经蕴含在装甲补正之中。

影响比较

为了获得w124与w3的变化对A变化的影响程度,我们分别将A对w124和w3求偏导数: 

舰炮偏导.png

为了比较两者的影响程度,将两偏导数做商:

舰炮偏导商.png

其中b1是阵型【5】,其最大值在单纵阵突入时候产生:舰队全员炮击提高15%,即 b1 ≤ 0.15,

s3是属性技能【6】,对于炮击值来说属性技能加成不可能超过1,即s3 ≤ 1,

查看二级数据表可知:

(1)对于DD炮,w124的最大值为22.5,即w124 ≤ 22.5,上式

DD不等式.png

DD炮的炮击值极差为25 - 10 = 15,因此炮击值最大的变化对实际伤害的影响不如w124值变化15/206 < 0.073的影响,刨去属性完全相同(注:连炮击值也相同)的“76mm火炮T3”和“单装102mm副炮T3”,相邻组中唯一w124差别小于0.073的是“127mm连装炮T3“与”单装127mm主炮T3“,它们的差值是7.92 - 7.875 = 0.045,而7.875 + 12/206 = 6537/824(≈7.93) < 7.92 + 25/206 = 41413/5150(≈8.04),并不影响排名。综上所述,炮击值并无法影响伤害的排名,因此对于DD炮来说,决定舰炮伤害的决定性变量是w124

(2) 对于CL炮,w124的最大值为37.4,即w124 ≤ 37.4,上式

CL不等式.png

而CL的炮击值极差是45 – 12 = 33,因此炮击值最大的变化对实际伤害的影响不如w124值变化33/124 < 0.267的影响,由于相邻组中w124差别小于0.267的组较多,我们不妨直接获得(w124 + 炮击值/124)的排序,若与w124排序相一致,则炮击值对伤害排名无影响。排名结果如下:

轻甲

名称 炮击 轻甲w124 微调伤害
140mm单装炮T3 12 16.25 16.34677419
双联152mm主炮T3 12 16.5 16.59677419
单装152mm副炮T3 12 17.6 17.69677419
双联装TbtsKC36式150mm主炮T3 25 22.05 22.2516129
三联装SKC25式150mm主炮T3 25 22.05 22.2516129
单装SKC28式150mm主炮T3 25 23.1 23.3016129
双联装152mm主炮T3 25 24.2 24.4016129
140mm连装炮T3 25 27.115 27.3166129
155mm三连装炮T3 45 27.405 27.76790323
三联装152mm主炮T3 25 27.93 28.1316129
单装152mm主炮T3 12 37.4 37.49677419

中甲

名称 炮击 中甲w124 微调伤害
140mm单装炮T3 12 12.1875 12.2842742
双联152mm主炮T3 12 12.375 12.4717742
单装152mm副炮T3 12 14.08 14.1767742
双联装TbtsKC36式150mm主炮T3 25 17.64 17.8416129
三联装SKC25式150mm主炮T3 25 17.64 17.8416129
三联装152mm主炮T3 25 17.955 18.1566129
单装SKC28式150mm主炮T3 25 18.48 18.6816129
双联装152mm主炮T3 25 19.36 19.5616129
140mm连装炮T3 25 19.635 19.8366129
155mm三连装炮T3 45 19.845 20.2079032
单装152mm主炮T3 12 28.05 28.1467742

重甲

名称 炮击 重甲w124 微调伤害
140mm单装炮T3 12 6.5 6.596774194
双联152mm主炮T3 12 6.6 6.696774194
单装152mm副炮T3 12 10.56 10.65677419
140mm连装炮T3 25 13.09 13.2916129
双联装TbtsKC36式150mm主炮T3 25 13.23 13.4316129
三联装SKC25式150mm主炮T3 25 13.23 13.4316129
155mm三连装炮T3 45 13.23 13.59290323
单装SKC28式150mm主炮T3 25 13.86 14.0616129
三联装152mm主炮T3 25 13.965 14.1666129
双联装152mm主炮T3 25 14.52 14.7216129
单装152mm主炮T3 12 14.96 15.05677419

由表格可知所有排名均未受到炮击值影响,因此对于CL来说,决定舰炮伤害的决定性变量是w124

(3) 对于CA炮,w124的最大值为73.71,即w124 ≤ 73.71,上式 

CA不等式.png

而CA的炮击值极差是45 – 12 = 33,因此炮击值最大的变化对实际伤害的影响不如w124值变化33/63 < 0.524的影响,而相邻组中w124差别均大于0.524,其中差别最小的是“三联装203mm主炮改进型T3”与“双联装203mmSKC主炮T2”的重甲w124值:38.775 – 38.22 = 0.555 > 0.524,因此可以直接判断出:对于CA来说,决定舰炮伤害的决定性变量是w124

(4) 对于BB/BC炮,w124的最大值为237.16,即w124 ≤ 237.16,上式 

BB不等式.png

而BB/BC的炮击值极差是45 – 12 = 33,因此炮击值最大的变化对实际伤害的影响不如w124值变化33/19.6 < 1.684的影响,由于相邻组中w124差别小于1.684的组较多,我们不妨直接获得(w124 + 炮击值/19.6)的排序,若与w124排序相一致,则炮击值对伤害排名无影响。排名结果如下:

轻甲

装备名 轻甲w124 炮击 微调伤害
双联装381mm主炮T3 42.24 25 43.51551
双联380mmSKC主炮T3 43.56 45 45.855918
双联装406mm主炮Mk5T3 50.82 25 52.09551
三联283mmSKC34主炮T3 64.68 25 65.95551
三联装406mm主炮T3 113.19 45 115.48592
三联装356mm主炮T3 123.48 12 124.09224
356mm连装炮T3 135.52 12 136.13224
四联装356mm主炮T3 151.2 45 153.49592
双联装381mm主炮改T3 204.82 45 207.11592
三联装406mm主炮Mk6T3 229.32 25 230.59551
410mm连装炮T3 237.16 25 238.43551

中甲

装备名 中甲w124 炮击 微调伤害
三联283mmSKC34主炮T3 92.4 25 93.6755102
三联装356mm主炮T3 97.02 12 97.6322449
356mm连装炮T3 106.48 12 107.092245
四联装356mm主炮T3 118.8 45 121.095918
双联装381mm主炮改T3 160.93 45 163.225918
三联装406mm主炮T3 161.7 45 163.995918
三联装406mm主炮Mk6T3 180.18 25 181.45551
双联装381mm主炮T3 183.04 25 184.31551
410mm连装炮T3 186.34 25 187.61551
双联380mmSKC主炮T3 188.76 45 191.055918
双联装406mm主炮Mk5T3 220.22 25 221.49551

重甲

装备名 重甲w124 炮击 微调伤害
三联装356mm主炮T3 79.38 12 79.9922449
三联283mmSKC34主炮T3 83.16 25 84.4355102
356mm连装炮T3 87.12 12 87.7322449
四联装356mm主炮T3 97.2 45 99.49591837
双联装381mm主炮改T3 131.67 45 133.9659184
三联装406mm主炮T3 145.53 45 147.8259184
三联装406mm主炮Mk6T3 147.42 25 148.6955102
410mm连装炮T3 152.46 25 153.7355102
双联装381mm主炮T3 154.88 25 156.1555102
双联380mmSKC主炮T3 159.72 45 162.0159184
双联装406mm主炮Mk5T3 186.34 25 187.6155102

由表格可知所有排名均未受到炮击值影响,因此对于BB/BC来说,决定舰炮伤害的决定性变量是w124

综上所述,决定舰炮伤害的决定性变量是w124,可以忽略武器面板上的炮击值对实际伤害的影响。

细节说明

前排DPS计算

对于有开火时间的炮,其DPS应该为一个开火周期T内伤害输出h的总和与开火周期的比值,即:

DPS求和式.png

一个开火周期界定方法用文字描述较为抽象,以强满金高平为例,其单周期开火规律如下图所示:

金高平DPS数轴.png

强满金高平的总开火时间为0.1s,而射速为1.53s,每个周期需要射出4发炮弹,每次开炮是双筒齐发,因此一个周期内需要瞬间开4/2 = 2次炮,每次开炮共射出2发炮弹。设每两次瞬间开炮的间隔即为开火时间,由于金高平一个周期内需要瞬间开炮两次,间隔数为1,所以总开火时间为1倍的开火时间,即恰好总开火时间 = 开火时间 = 0.1s,因此一个周期为0.1 + 1.53 = 1.63(s)

金高平开规律火实战图.png

注意:并不是所有的舰炮都是一次开炮全筒齐发,例如102mm三联装副炮T3,它虽然有三个炮筒,但它开炮却是一个接一个炮筒发射,因此它单次只射出1发炮弹,但它需要在一个周期内总共射出3发炮弹,所以它需要连续开三次炮,这样一来它的开火间隔数量为2,这就是为什么它为3筒炮,Hit值为3,却不能一发全倾,仍然有较长的总开火时间,而不是0开火时间。

102 3 T3.png

根据此规律可推知:一个周期T为总开火时间s与射速t的总和,即:T = s + t,所以对于DD、CL和CA,它们的DPS计算公式一致,均为:

前排DPS计算通式.png

它适用于DD、CL和CA的DPS计算。注:前后摇属于船的性质,无法由武器决定,为了简化运算维度,不参与舰炮DPS运算,这势必会造成部分结果偏差。

后排火力说明

对于前排开火频率较高,在描述火力的时候使用DPS作为其中的计算环节无可厚非,然而对于CD较长的后排,本应该一次开火若不能将敌人毙命,快速完成CD进行下一轮开火才是硬道理,但即便如此为什么仍然引入DPS,下面我来介绍原因:

回想一下防空篇,对于攻击效率的准确描述应该是:攻击效率 = 单次攻击伤害 × 敌机受到攻击的次数

敌机受到攻击的次数 = [敌机处于攻击范围内的时间/防空炮射速] (其中y=[x]为高斯函数)

因此

攻击效率 = 单次攻击伤害 × [敌机处于攻击范围内的时间/防空炮射速]

而 敌机处于攻击范围内的时间 ∝ 伤害半径/(敌机速度 – 倒船速度),设比例系数为k(0<k<2),则

敌机处于攻击范围内的时间 = k伤害半径/(敌机速度 – 倒船速度)

所以

攻击效率 = 单次攻击伤害 × [k伤害半径 / 防空炮射速 /(敌机速度 – 倒船速度)]

设单次伤害为h,伤害半径即射程r,战场长度为d,射速为t,敌机速度与倒船速度分别为ve和v,则

高斯函数误差分析.png

注意敌机速度小于船速的情况还是可能的,毕竟PVE的敌机平均速度在33左右,而船速超过33的有很多,比如格里德利航速为46.2,即便其倒船有速度损失,也会比敌机的速度快,在这种情况下敌机接受攻击的最长持续时间为穿过整个屏幕所需的时间,这就是要将式子分段的原因。现在的问题就在于能否把1/t从高斯函数中拿出来。若拿出来对攻击效率影响不大,则上式

高斯函数正比近似.png

那我们研究一下高斯函数的这一性质:当a<1时,[ax]与a[x]的差别有多少,不妨画出0<x<100区间段的 D(x) = |[ax]-a[x]| 图像。这里我们取a = 1/1.97 < 1,毕竟1.97s是防空炮列表中的最慢强满射速,图像如下:

高斯误差Math图.png

由图可知,D(x)的上限不超过1,即当a>1时 [ax]与a[x]的差别不大,因此上述近似成立,可以将DPS引入计算环节。而对于BB/BC而言,表中最快的强满射速也不过16.63s,1/16.63 < 1/1.97 <1,更可以将DPS引入计算环节。

DD排名

简化数据

根据前面关于DD炮的原始数据和二级数据整理出如下有用数据表:

名称 Hit 强满射速(s) 开火时间(s) 轻甲w124 中甲w124 重甲w124
双联装127mm高平两用炮Mk12T3 4 1.53 0.1 19.8 9.9 9.9
双联装120mm主炮(皇家)T3 4 1.44 0.1 18.75 9.375 3.75
127mm单装炮T3 3 1.06 0.3 22.5 11.25 11.25
双联100mm98式高射炮T3 4 0.96 0.1 13.2 6.6 2.64
双联装127mm高平两用炮Mk12T2 4 1.63 0.1 18.48 9.24 9.24
双联100mm98式高射炮T3 4 1.02 0.1 12.1 6.05 2.42
双联装128mmSKC41高平两用炮T3 4 1.5 0.1 11.385 8.855 5.06
127mm连装炮T3 4 1.52 0.1 15.84 7.92 7.92
双联装134mm高炮T3 2 1.27 0 10.89 8.47 4.84
120mm单装炮(皇家)T3 1 0.76 0 13.75 6.875 2.75
三联装102mm副炮T3 3 2.87 0.3 12.5 6.25 2.5
单装127mm主炮T3 1 1.11 0 10.125 7.875 4.5
76mm火炮T3 1 0.67 0 8.75 5.25 1.75
单装102mm副炮T3 1 0.76 0 8.75 5.25 1.75
双联装102mm副炮T3 2 1.52 0.15 7.7 3.85 1.54
120mm单装炮(重樱)T3 1 1.02 0 10 5 2

强弱标准

由于驱逐舰普遍航速较高(举高高除外,举高高这个奇葩装个金秋月打发了得了,不能因为她影响大局),机动性良好,舰炮射角为360度,且特性均为锁定,驱逐几乎可以做到追着敌人打,因此射程对于DD炮来说显得不是尤为重要,而又根据海事局大佬们的讨论,DD炮的散布角度在面板上又是无用的数值,我们不妨就以DPS作为DD炮的强弱标准。根据前面整理的前排DPS计算公式,可定义DD炮火力F为:

FDD.png

其中伤害h ∝ w124,将去掉系数的火力称为相对火力f,则

DD相对火力.png

其中n为Hit值,s为总开火时间,t为射速。

排名结果

以上述标准对DD炮进行排序,按照不同装甲分类获得强度表:

轻甲排名

DD轻.png

中甲排名

DD中.png

重甲排名

DD重.png

注:该强度定义标准下76邪教并不吃香,因为弹幕因素属于船的属性,这里并未涉及到。若只是考虑弹幕因素,那单纯按照射速作为排名标准即可,那样76邪教无疑是最强的。目前适合用76的还得是Poi,现在不是弹幕时代。

CL排名

简化数据

名称 Hit 强满射速(s) 开火时间(s) 射程 射角(°) 特性 轻甲w124 中甲w124 重甲w124
单装152mm主炮T3 3 2.43 0.4 55 120 通常 37.4 28.05 14.96
双联装152mm主炮T3 4 3.39 0 50 120 锁定 24.2 19.36 14.52
双联装TbtsKC36式150mm主炮T3 4 3 0.1 50 120 锁定 22.05 17.64 13.23
155mm三连装炮T3 6 4.12 0.15 50 120 锁定 27.405 19.845 13.23
三联装152mm主炮T3 6 4.59 0 60 120 锁定 27.93 17.955 13.965
140mm连装炮T3 4 3.08 0 50 120 散射 27.115 19.635 13.09
双联152mm主炮T3 4 2.8 0 60 120 锁定 16.5 12.375 6.6
单装152mm副炮T3 3 3.35 0 50 120 散射 17.6 14.08 10.56
单装SKC28式150mm主炮T3 1 1.38 0 50 360 锁定 23.1 18.48 13.86
三联装SKC25式150mm主炮T3 3 5.36 0.3 50 120 锁定 22.05 17.64 13.23
140mm单装炮T3 3 4.73 0.3 50 360 锁定 16.25 12.1875 6.5

强弱标准

CL炮特性种类比较杂,射角又不单一,因此统一标准是比较重要的一项工作。而轻巡无论是航速还是机动上都居于前排的中等地位,因此引入我的防空篇中提到过的攻击效率参与计算环节较为恰当:敌舰会在战场上和你周旋,设其受到攻击的总时间为T,命中系数为α,则攻击效率η满足以下等式:

CL攻击效率计算.png

为了计算T,我们不妨考虑敌人受到攻击的大致时间:设轻巡射程为r,舰队前进速度为v,敌舰的周旋中心处于攻击范围内的总时间对于射角是360°的CL炮来说大约是2r/v,而对于射角是120°的横向距离最多只能是前者的一半,因此总时间为r/v。设CL炮的射角为θ度,则可将总时间T简化为如下数学形式:

周旋时间计算公式.png

其中[x]为高斯函数。对于特性为锁定的CL炮,其命中系数α可取1;而对于特性为非锁定的CL炮,因为前排的散布范围指的是炮筒的两个最外边界与船体之间形成的夹角,可利用几何概型大致估计α ≈ 散布范围 / 射角。根据原始CL数据中的散布范围计算上述简化数据中的三个CL炮的α值:单装152mm主炮T3为40/120=1/3,140mm连装炮T3为28/120 = 7/30,单装152mm副炮T3为14/120 = 7/60。综上可定义CL炮的火力F如下:

FCL.png

而由前面可知DPS ∝ n w124 / (s + t),其中n为Hit值,w124为二级数据,s为开火总时间,t为射速。由于舰队前进速度v是与武器无关的变量,因此去掉F的系数得到CL炮的相对火力f如下:

CL相对火力标准.png

排名结果

以上述标准对CL炮进行排序,按照不同装甲分类获得强度表:

轻甲排名

CL轻.png

中甲排名

CL中.png

重甲排名

CL重.png

注:此处的命中系数并非为命中率,只是根据武器属性得到的微调。但由于属性种类与深度的不充分,调整存在些许问题,排名简单参考下吧。

CA排名

简化数据

名称 Hit 强满射速(s) 开火时间(s) 射程 轻甲w124 中甲w124 重甲w124
三联283mmSKC28主炮T3 6 8.98 0.5 60 45.375 66.55 45.375
双联装203mmSKC主炮T3 6 7.65 1 55 41.25 60.5 41.25
双联装203mmSKC主炮T2 6 7.8 1 55 38.775 56.87 38.775
试作型203mm(3号)连装炮 4 5.92 0.5 55 71.28 50.16 36.96
203mm连装炮T3 4 6.17 0.5 55 68.31 48.07 35.42
双联装203mm主炮T3 4 7 0.5 55 39.6 58.08 39.6
三联装203mm主炮改进型T3 3 5.59 0 60 73.71 51.87 38.22
三联装203mm主炮T3 3 6.5 0 60 55.2825 38.9025 28.665

强弱标准

由于所有CA炮射角均为40°,且特性均为锁定。而重巡的航速又普遍较低,因此对于CA炮来说,火力面积更为重要,所以可以按如下标准定义火力:DPS在射程面积上的积分,其数学形式如下:

FCA.png

其中α为命中率,由于是锁定特性可近似为1;射程面积R = {(θ, ρ)∈R2| 0<ρ≤r, |θ|≤π/9},r为射程;DPS定义按照前排DPS计算公式:

前排DPS计算通式.png

因此

FCA推导.png

由于h ∝ w124,将去掉系数的CA火力称为相对火力f,则

CA相对火力计算.png

其中n为Hit数,r为射程,w124为二级数据,s为总开火时间,t为射速。

排名结果

以上述标准对CA炮进行排序,按照不同装甲分类获得强度表:

轻甲排名

CA轻.png

中甲排名

CA中.png

重甲排名

CA重.png

注:三联283mmSKC28主炮T3是德意志专属,这是单纯根据显示出来的武器属性得出来的结果,但是程序员把常规穿甲炮的锁定机制给这货了,实战效果并不理想,因此数据与实效不符纯属程序员的锅。

BB/BC排名

简化数据

根据前面关于BB/BC炮的原始数据和二级数据整理出如下有用数据表:

装备名 强满射速(s) 散布 轻甲w124 中甲w124 重甲w124
三联装406mm主炮Mk6T3 24.02 22 229.32 180.18 147.42
三联装406mm主炮T3 24.02 22 113.19 161.7 145.53
410mm连装炮T3 20.02 20 237.16 186.34 152.46
三联283mmSKC34主炮T3 16.63 22 64.68 92.4 83.16
双联装381mm主炮改T3 17.96 22 204.82 160.93 131.67
双联装406mm主炮Mk5T3 21.15 20 50.82 220.22 186.34
双联380mmSKC主炮T3 18.39 20 43.56 188.76 159.72
双联装381mm主炮T3 18.72 20 42.24 183.04 154.88
四联装356mm主炮T3 29.19 25 151.2 118.8 97.2
356mm连装炮T3 19.27 20 135.52 106.48 87.12
三联装356mm主炮T3 27.17 22 123.48 97.02 79.38

射程说明

虽然后排的射程几乎是全屏,但近距离是有盲区的,几何表示如下:

射程说明Math.png

自适应调整屏幕长宽比,得到下图:

Ar.png

设屏幕宽度为w,某一BB/BC距离屏幕下边缘的距离为d,由于所有BB/BC的射角均为50°,则盲区面积S为:

盲区面积计算.png

Smin在对称轴d = w/2 处产生,即BB/BC距离屏幕下边缘距离为半个屏幕宽度时火力盲区面积最小,因此BB/BC处于旗舰位置时火力覆盖率最高。而距离远处的目标无论是火力强劲还是较弱的BB/BC都能打得到,因此近处为能够产生区分度的区域,因此将火力强劲的BB/BC放在旗舰位置是效率较高的选择。

强弱标准

对于后排主炮来说,炮弹的散布区域 R即为炮弹的爆炸范围(注意这里不是射程),设命中率为ɑ,则BB/BC炮的火力定义为DPS在散布区域内的总和,其数学形式如下:

FBB.png

由于游戏中杀伤半径内的伤害相同,因此

FBB面积形式.png

又因为散布范围近似为以炮弹为圆心,以散布范围r为半径的圆形区域,所以

FBB射程形式.png

对于BB/BC炮而言DPS计算比较单一,即伤害h与射速t的比值,因此

FBB最终形式.png

命中率α参考公式【7】

攻击方命中率 = 0.1 + 攻击方命中 / (攻击方命中 + 防御方机动 + 2) + (攻击方幸运 - 防御方幸运 + 等级差) * 0.001 - 额外回避率(比如,东煌之绊)

如果这个值小于0.1,则命中率取0.1

由公式可知命中率无法由武器属性决定,因此公式中的α可以看成参数。而伤害h又满足 h ∝ w124,去掉火力F的所有系数得到相对火力f,则有:

BB相对火力计算.png

其中r为散布范围,w124为二级数据,t为射速。

排名结果

以上述标准对BB/BC炮进行排序,按照不同装甲分类获得强度表:

轻甲排名

BB轻.png

中甲排名

BB中.png

重甲排名

BB重.png

注:双联装381mm主炮改T3暂时绝版。

总结

对于不同的战场,我们可以根据敌人装甲类型比例来选取不同的排名参考。为了能够得到更细致的排名,我们以第十章的道中为例,根据其出怪装甲类型比例给不同的二级数据加权,得到加权的相对火力,进而获取第十章的专属排名。由 蜜汁微笑 提供的第十章的出怪装甲类型统计【8】如下:

装甲比重.png

由于具体数据未公开,我们可以根据扇形图中各个装甲类型的圆心角来大致估计它们的比例。道中敌人装甲类型圆心角估计统计如下:

圆心角比例.png

由表可知,轻甲、中甲、重甲的权重大约是:0.56、0.38、0.06。由于地图刷出各类敌人的概率是相同的,因此可将其近似为敌人的装甲比例。将其用于计算加权的二级数据,进而获得加权火力,得到十图道中专属排名结果如下:

DD炮排名

DD加权.png

CL炮排名

CL加权.png

CA炮排名

CA加权.png

BB/BC炮排名

BB加权.png

引用参考

引用链接

【1】舰炮

【2】全武器秒伤和对护甲补正一览

【3】基于伤害公式的防空炮理论分析与排名

【4】各类计算公式

【5】阵型

【6】技能

【7】此命中非彼“命中”--闪避公式大公开

【8】全地图出怪装甲类型统计

特别鸣谢

夏威夷──神無詡

Nicho

夏威夷──夜降

注:感谢夏威夷镇区大佬夜降给我的提醒,找到了理论与实战不符的原因之一:前后摇的省略对结果的偏差。但这也是没办法的事情,如果考虑前后摇这一属于船的性质,则工作量又会多一个维度,实在承受不起。